Математическая модель быстродействующего привода автоматического выключателя с индукционно-динамическим и бистабильным механизмом

Abstract

RU: Цель работы. Разработка математической модели индукционно-динамического привода выключателя с двумя катушками, работающего с бистабильным механизмом, обеспечивающим фиксацию индукционно-динамического механизма (ИДМ) в крайних положениях траектории движения контактной системы. Методы исследования. Решение поставленных в работе задач выполнялось с использованием методов расчёта электромагнитного поля, конечных элементов, теоретической механики и решения дифференциальных уравнений. Полученные результаты. Разработана математическая модель быстродействующего привода на базе индукционно-динамического и бистабильного механизма, которая базировалась на уравнениях электромагнитного поля электрической цепи и кинематики движения механизма переключения. Преимуществом данной модели является возможность динамического расчета привода выключателя на основании данных по контактному нажатию, ходу и провалу контактов. Исходными данными построения модели являлись: индуктивность внешней цепи; активные сопротивления катушек, рассчитанные исходя из сечения проводника и геометрии катушек. Начальные условия удовлетворяли условиям Дирихле. Система уравнений математической модели решалась в цилиндрической системе координат. Решение задачи проводилось в системе Comsol Multiphysics. Движение подвижной части ИДМ моделировалось деформацией расчетной сетки. На основании исходных данных о контактном нажатии, а также ходе и провале контактов, определялась жесткость пружины и усилия в конструкции бистабильного механизма. По расчетным данным представлены графики, позволяющие проанализировать выбор упругих элементов и внести необходимые корректировки на стадии проектирования и отладки конструкции. Рассчитаны параметры работы механизма в стадии включения и отключения ИДМ. Представлены графические значения хода и скорости движения якоря выключателя, токи ускоряющей и тормозящей катушки, значение суммарной электромагнитной силы и суммарной противодействующей u1089 силы. Научная новизна. Разработана математическая модель быстродействующего привода на основе ИДМ и бистабильного механизма, который включает в себя уравнения электромагнитного поля электрической цепи и уравнения движения. Модель корректно описывает физические процессы и может быть использована для разработки и изучения конструкций высокоскоростных приводов. Практическая ценность. На основании вариантных расчетов можно решать задачи, по поиску требуемых параметров привода ставя целью получить: а) малое временя замыкания контактов и избегать «дребезг» при включении; б) высокую начальную скорость и общее малое время (менее 1 мс) размыкания контактов, уменьшить динамические нагрузки на элементы привода и контактную систему. UK: Мета роботи. Розробка математичної моделі індукційно-динамічного привода відмикача з двома катушками, працюючого з бістабільним механізмом, що забезпечує фіксацію індукційно-динамічного механізму (ІДМ) у крайніх положеннях траєкторії руху контактної системи. Методи дослідження. Рішення поставлених в роботі задач виконувалося з використанням методів розрахунку електромагнітного поля, кінцевих елементів, теоретичної механіки і рішення диференціальних рівнянь. Отримані результати. Розроблена математична модель швидкодіючого привода на базі індукційнодинамічного та бістабільного механізму, яка заснована на рівняннях електромагнітного поля електричного кола і кінематики руху механізму перемикання. Перевагою даної моделі є можливість динамічного розрахунку привода відмикача на основі даних по контактному натисканню, ходу і провалу контактів. Вхідними даними побудови моделі були: індуктивність зовнішнього кола; активний опір катушок, розраховані за перерізом провідника та геометрії катушок. Початкові умови вимоги відповідали умовам Дирихле. Система рівнянь математичної моделі вирішувалась у циліндричній системі координат. Рішення задачі проводилось у системі Comsol Multiphysics. Рух рухомої частини ІДМ моделювався за допомоги деформації розрахункової сітки. На основі вхідних даних о контактним натисканні, а також ході та провалу контактів визначалась жорсткість пружини і зусилля у конструкції бістабільного механізму. За розрахунковими даними представлені графіки, що дозволяють проаналізувати вибір пружних елементів та внести необхідні корективи та стадії проектування і налагодження конструкції. Розраховані параметри роботи механізму в стадії включення та відключення ІДМ. Представлені графічні значення ходу та швидкості руху якоря відмикача, струмоприскорюючої та гальмуючої котушки, значення сумарної електромагнітної сили і сумарної протидіючої сили. Наукова новизна. Розроблена математична модель швидкодіючого привода на основі ІДМ і бістабільного механізму, яка включає рівняння електромагнітного поля електричного кола та рівняння руху. Модель коректно описує фізичні процеси та може бути використана для розробки та вивчення конструкції високошвидкісних проводів. Практична цінність. На основі варіативних розрахунків можна вирішувати задачі по пошуку необхідних параметрів привода маючи на меті отримати: а) мале значення часу замикання контактів та уникати «брязкіт» при включені; б) високу початкову швидкість та загальне мале значення часу (менш за 1 мс) розмикання контактів, зменшити динамічні навантаження та елементи привода і контактну систему. EN: Purpose. Development of a mathematical model of an induction-dynamic drive of a switch with two coils, working with a bistable mechanism, which ensures the fixation of the instant-dynamic mechanism (IDM) in trajectory extreme positions of the contact system. Methodology. The solution of the problems posed in the work was carried out using methods for calculating the electromagnetic field, finite elements, theoretical mechanics, and solving differential equations. Findings. The mathematical model of quick-driving actuator as part of instant-dynamic and bistable mechanism was developed. It was based on electrical circuit’s electromagnetic equations and kinematic movements of the switching mechanism. Advantage of the given model is possibility of a breaker drive dynamic analysis basing on data of a contact pressure, pretravel and snatch gap. Initial data of the model formulation were outer circuit inductance, resistance of coils, which calculated on conductor cross-section and coils configuration. Initial conditions corresponded by Dirichlet conditions. Mathematical model equations system was calculated in cylindrical coordinate system. Problem was solved with the help ComsolMultiphysics system. Motion of the IDM movement part was modeled by deformation of a computational grid. Spring force and stress in a bistable mechanism construction were determined by initial data of a contact pressure, pretravel and snatch gap. Graphs by calculation data are shown, which allow to analyze of springing elements chose and make necessary adjustments on design stage and debugging construction. Operation parameters of mechanism work on IDM switch on and switch off stages were calculated. Value of movement, motion speed of armature breaker, currents of accelerating and retarding coils, summed electromagnetic and opposite force were figured. Originality. The mathematical model of quick-driving actuator as part of instant-dynamic and bistable mechanism was developed. The model contains equations of electromagnetic field and motion equation. The mathematical model describes properly of physical process and can be used for development and research a design of quick-driving actuator. Practical value. It follows from the calculations that with the help of variants of calculations it is possible to obtain the required drive parameters: a) short switching-on time which allows avoiding contact bounce during switching; b) high initial speed, hole short time (less than 1 ms) of contacts opening and reduce dynamic force on actuator elements and contact system.