Сравнительный анализ методов оптимизации при исследовании весоизмерительной системы и терморегулятора

Abstract

RU: Актуальность. Впервые предложено применение методов табу-поиска, случайного поиска, роя частиц для построения оптимальных по стоимости планов эксперимента при исследовании весоизмерительной системы и терморегулятора. Цель работы – провести сравнительный анализ разработанных методов оптимизации, таких как табу-поиск, случайный поиск, рой частиц при поиске оптимальных планов проведения эксперимента во время исследования весоизмерительной системы и терморегулятора. Метод. Предложены методы построения оптимальной по стоимости реализации матрицы планирования эксперимента с использованием алгоритмов роя частиц, табу-поиска и случайного поиска. В начале вводится количество факторов и стоимости переходов для каждого уровня факторов. Затем с учетом введенных данных формируется исходная матрица планирования эксперимента. При использовании алгоритма табу-поиска на каждом шаге итерации в качестве нового текущего решения выбирается лучшее решение в окрестности текущего и осуществляется проверка не находится ли оно в списке табу. Таким образом происходят вычисления, пока алгоритм не достигнет заданного числа итераций. Список табу формируется из решений, имеющих минимальную стоимость. Метод случайного поиска основан на перестановке столбцов матрицы планирования. Количество итераций алгоритма задается пользователем. Метод роя частиц основан на моделировании поведения популяции частиц. В каждой точке, где побывала частица, рассчитывается значение стоимости проведения эксперимента. При этом каждая частица запоминает, какое (и где) лучшее значение стоимости эксперимента она лично нашла и где расположена точка, являющаяся лучшей среди всех точек, которые разведали частицы. На каждой итерации частицы корректируют свою скорость (модуль и направление). Через некоторое количество итераций частицы собираются вблизи наиболее хорошей точки. Затем среди всех новых точек осуществляется проверка, не нашли u1083 ли мы новую глобально лучшую точку, и, если нашли, запоминаем ее координаты и значение стоимости проведения эксперимента в ней. Затем рассчитывается выигрыш по сравнению с исходной стоимостью проведения эксперимента. Результаты. Разработано программное обеспечение, реализующее предложенные методы, которое использовано для проведения вычислительных экспериментов по исследованию свойств этих методов при исследовании весоизмерительной системы и терморегулятора. Синтезированы оптимальные по стоимости реализации планы экспериментов, а также приведены выигрыши в результатах оптимизации по сравнению с исходной и максимальной стоимостями проведения эксперимента. Выводы. Проведенные эксперименты подтвердили работоспособность предложенных методов и реализующего их программного обеспечения, а также позволяют рекомендовать их для применения на практике при построении оптимальных матриц планирования экспериментов. UK: Актуальність. Вперше запропоновано використання методів табу-пошуку, випадкового пошуку, рою часток для побудови оптимальних за вартістю планів експерименту при дослідженні ваговимірювальної системи і терморегулятора. Мета роботи провести порівняльний аналіз розроблених методів оптимізації, таких як табу-пошук, випадковий пошук, рою часток, при пошуку оптимальних планів проведення експерименту під час дослідження ваговимірювальної системи і терморегулятора. Метод. Запропоновано методи побудови оптимальної за вартістю реалізації матриці планування експерименту з використанням алгоритмів рою частинок, табу-пошуку і випадкового пошуку. На початку вводиться кількість чинників і вартості переходів для кожного рівня факторів. Потім з урахуванням введених даних формується вихідна матриця планування експерименту. При використанні алгоритму табу-пошуку на кожному кроці ітерації в якості нового поточного рішення вибирається краще рішення в околиці поточного і здійснюється перевірка чи не перебуває воно в списку табу. Таким чином відбуваються обчислення, поки алгоритм не досягне заданого числа ітерацій. Список табу формується з рішень, що мають мінімальну вартість. Метод випадкового пошуку заснований на перестановці стовпців матриці планування. Кількість ітерацій алгоритму задається користувачем. Метод рою часток заснований на моделюванні поведінки популяції частинок. У кожній точці, де побувала частинка, розраховується значення вартості проведення експерименту. При цьому кожна частка запам’ятовує, яке (і де) краще значення вартості експерименту вона особисто знайшла і де розташована точка, яка є кращою серед усіх точок, які розвідали частки. На кожній ітерації частки коректують свою швидкість (модуль і напрямок). Через деяку кількість ітерацій частки збираються поблизу найбільш хорошої точки. Потім серед усіх нових точок здійснюється перевірка, чи не знайшли ми нову глобально кращу точку, і, якщо знайшли, запам’ятовуємо її координати і значення вартості проведення експерименту в ній. Потім розраховується виграш в порівнянні з вихідною вартістю проведення експерименту. Результати. Розроблено програмне забезпечення, що реалізує запропоновані методи, яке використано для проведення обчислювальних експериментів з дослідження властивостей цих методів при дослідженні ваговимірювальної системи і терморегулятора. Синтезовані оптимальні за вартістю реалізації плани експериментів, а також наведені виграші в результатах оптимізації в порівнянні з вихідною і максимальною вартостями проведення експерименту. Висновки. Проведені експерименти підтвердили працездатність запропонованих методів і програмного забезпечення, що їх реалізує, а також дозволяють рекомендувати їх для застосування на практиці при побудові оптимальних матриць планування експериментів. EN: Context. For the first time, the use of taboo-search methods, random search, a swarm of particles for the construction of costeffective experiment plans for the study of a weighing system and a temperature regulator was proposed. Objective to carry out a comparative analysis of the developed optimization methods, such as taboo search, random search, particle swarm when searching for the optimal plans for the experiment during the study of the weighing system and thermostat. Method. Methods for constructing the experimentally optimal implementation matrix for the experiment using algorithms of a swarm of particles, taboo search and random search are proposed. In the beginning, the number of factors and cost of transitions for each level of factors is introduced. Then, taking into account the input data, the initial experimental design matrix is formed. When using the taboo search algorithm at each iteration step, the best solution in the neighborhood of the current solution is chosen as the new current solution and the check is made whether it is in the taboo list. Thus, calculations occur until the algorithm reaches the specified number of iterations. The list of taboos is formed from decisions that have a minimum cost. The random search method is based on permuting the columns of the planning matrix. The number of iterations of the algorithm is specified by the user. The method of the particle swarm is based on modeling the behavior of the particle population. At each point where the particle visited, the value of the experiment is calculated. In this case, each particle remembers which (and where) the best value of the cost of the experiment, she personally found and where the point is located, which is the best among all the points that explored the particles. At each iteration, the particles correct their velocity (modulus and direction). After a certain number of iterations, the particles are collected near the best point. Then, among all the new points, we check whether we have found a new globally better point, and if found, remember its coordinates and the value of the cost of conducting the experiment in it. Then the gain is calculated in comparison with the initial cost of the experiment. Results. The software that implements the proposed methods was developed, which was used to conduct computational experiments to study the properties of these methods in the study of a weighing system and a temperature regulator. Optimized for the cost of implementation of the experiment plans were synthesized, as well as the gains in optimization results as compared to the initial and maximum costs of the experiment. Conclusions. The conducted experiments confirmed the efficiency of the proposed methods and the software that implements them, and also allow them to be recommended for application in practice when constructing optimal experimental design matrices.