Електротехніка та електроенергетика - 2015, №2
Permanent URI for this collectionhttps://eir.zp.edu.ua/handle/123456789/27624
Browse
Recent Submissions
Item Удосконалення групового регулювання гідроагрегатів Дніпровської ГЕС за допомогою нечіткої логіки(Національний університет "Запорізька політехніка", 2015) Скалько, Ю. С.; Skal’ko, Yu. S.UK: Розроблено систему групового регулювання гідроагрегатів ГЕС на базі нечіткої логіки, яка рекомендує вибір агрегату для включення, виходячи з основних параметрів його поточного стану та на основі експертних оцінок спеціалістів. Наведено приклад розрахунку пріоритетності включення гідроагрегату ДніпроГЕС-2 з використанням запропонованої системи регулювання. EN: Group control system for hydroelectric power plant is developed based on fuzzy logic. The system recommends selection of power generator for starting based on its current state and expert estimations. Example of priority calculation for DniproGES-2 using the proposed system is given.Item Исследование основных расчетных параметров дифференциально-фазной защиты сборных шин энергообъектов и факторов электрической сети, оказывающих влияние на их выбор(Національний університет "Запорізька політехніка", 2015) Ниценко, В. В.; Кулагин, Дмитрий Александрович; Махлин, Павел Вадимович; Климко, Александр Николаевич; Ніценко, В. В.; Кулагін, Дмитро Олександрович; Махлін, Павло Вадимович; Климко, Олександр Миколайович; Nicenko, V. V.; Kulagin, D. A.; Mahlin, P. V.; Klimko, A. N.RU: В статье рассмотрены вопросы о возможности применения релейной защиты систем сборных шин распределительных устройств напряжением 110-750 кВ электрических станций и подстанций, выполненной с использованием дифференциально-фазного принципа ее действия в качестве основного и единственного. Материалы исследований направлены, прежде всего, на устранение имеющихся недостатков продольной дифференциальной защиты шин, эксплуатирующейся в настоящее время. Определены основные расчетные параметры дифференциально-фазной защиты, выбором которых обеспечивается ее селективная и надежная работа во всех возможных режимах энергосистемы. Приведена поясняющая структурная схема и рабочая характеристика защиты. Исследованы факторы, оказывающие непосредственное влияние на погрешность определения реагирующим органом защиты соотношений между фазами токов, циркулирующих по присоединениям, подключенным к системе сборных шин. Определена степень влияния каждого из этих факторов, а также возможные способы отстройки защиты от этого влияния. Проанализирована возможность применения дифференциально-фазного принципа для защиты сборных шин исходя из условия обеспечения ее селективности и достаточной чувствительности в нормальном режиме при внешних коротких замыканиях на отходящих от шин присоединениях и при повреждениях в зоне действия защиты. Руководствуясь принятыми допущениями при выполнении приближенного расчета угловых погрешностей трансформаторов тока в переходных режимах энергосистемы, была получена характеристика, которая позволяет установить зависимость изменения величин этих погрешностей от времени существования переходного процесса в электрической сети. В заключении, на основании полученных от проведённых исследований результатов, разработана методика по выбору параметров срабатывания дифференциально-фазной защиты, которая отличается от методики по расчету подобной ей по типу релейной защиты линий электропередач и учитывает все особенности применения дифференциально-фазного принципа для защиты сборных шин, рассмотренные в статье. UK: У статті розглянуті питання щодо можливості застосування релейного захисту систем збірних шин розподільчих пристроїв напругою 110–750 кВ електричних станцій та підстанцій виконаного з використанням диференційно-фазного принципу його дії у якості основного та єдиного. Матеріали досліджень у першу чергу направлені на усунення недоліків, що має поздовжній диференційний захист шин, що експлуатується в теперішній час. Визначені основні розрахункові параметри диференційно-фазного захисту систем збірних шин, вибором яких забезпечується його селективна та надійна робота у всіх можливих режимах енергосистеми. Наведена пояснювальна структурна схема та робоча характеристика захисту. Визначені фактори, що здійснюють безпосередній вплив на похибку визначення реагуючим органом захисту відношень між фазами струмів, що циркулюють приєднаннями, підключеними до системи шин. Визначена інтенсивність впливу кожного з цих факторів, а також можливі способи відлаштування захисту від цього впливу. Проаналізована можливість використання диференційно-фазного принципу для захисту збірних шин виходячи з умови забезпечення його селективності та достатньої чутливості в нормальному режимі, при зовнішніх коротких замиканнях на приєднаннях підключених до шин та при пошкодженнях в зоні дії захисту. Керуючись прийнятими припущеннями при виконанні приблизного розрахунку кутових похибок трансформаторів струму в перехідних режимах енергосистеми, була отримана характеристика, що дозволяє встановити залежність зміни величин даних похибок від часу існування перехідного процесу в електричній мережі. У підсумку, на основі отриманих від проведених досліджень результатів, розроблена методика з вибору параметрів спрацювання диференційно-фазного захисту, що відрізняється від методики з розрахунку подібного йому за типом захисту ліній електропередач та враховує всі особливості застосування диференційно-фазного принципу для захисту збірних шин, що розглянуті у статті. EN: The article deals with questions concerning to the main design parameters of differential-phase busbar protection switchgear with voltage 110–750 Kv of electric power stations and substations, the choice of which is provided by its selective and reliable operation in all possible power system conditions. Article contains the block diagram and operating characteristic of protection. The factors that have a direct impact on the determination error by the reacting body to protect the relationship between the phases of the currents circulating connections that are connected to the busbar system are determined. The influence degree of these factors as well as possible ways to tune away from its impact protection are given. Possibility of the differential-phase principle application for busbars protection on the basis of conditions for ensuring its sufficient sensitivity and selectivity in normal mode was analysed, when the external short circuit on the connections of the busbars and for faults in the protection zone of action. Guided by the assumptions made in carrying out an approximate calculation of the angular errors of the current transformers in the power system transient modes the characteristic which allows to set the dependence of the values of these errors on the lifetime of the transitional process in the electrical network is built.Item Геометричне трактування реактивної потужності та його зв’язок зі спектральним складом тягових напруги та струму швидкісних електровозів(Національний університет "Запорізька політехніка", 2015) Міщенко, Т. М.; Mishchenko, T. M.UK: Впровадження в Україні швидкісного руху поїздів з підвищеним їх рухом до 200 км/год вимагає застосування більш потужних, ніж при звичайному русі, видів електрорухомого складу змінного струму, зокрема електровозів. А більш потужні електровози, як відомо, являються і більш потужними генераторами реактивної потужності, транзит якої в системі електричної тяги являється однією із проблем, яку до цього часу не вдалось розв’язати. Тому проектування нових швидкісних ділянок чи перехід існуючих із системи постійного струму на змінний повинні здійснюватись з урахуванням генерування і транзиту в системі електротяги реактивної потужності. Навіть до цього часу в електротехніці існує проблема оцінки реактивної потужності та енергетичних показників нелінійних, тим більше нестаціонарних, споживачів електроенергії. Тому перевагу віддають тій теорії, яка, по-перше, відображає максимум інформації про енергетичний процес і, по-друге, дозволяє оперувати з миттєвими характеристиками системи. В роботі встановлено, що існує певний зв’язок між ВАХ і спектральним складом кіл з несинусоїдними напругою та струмом в колі двополюсника. За результатами досліджень виконано чисельний аналіз зазначеного зв’язку для швидкісного електровоза ДС 3М. EN: The introduction in Ukraine of high-speed trains with increased of their traffic up to 200 km/h requires the more powerful than the normal movement of types of alternating current electric rolling stock, in particular, electric locomotives. It is known that the more powerful electric locomotives are the more powerful generators of reactive power, in which the transit system of AC electric traction is one of the problems that are still not resolved. Therefore the design of new special stages or the transition of the existing ones from the DC system to AC should be done taken into account the generation and transit in system of the electric drive train of the reactive power. Even to this day there is a problem in electrical engineering of reactive power estimation and energy performance of the non-linear, or even the more unsteady, consumers. Therefore, preference is given to the theory, which, firstly, reflects the maximum information about the energy process and, secondly, allows to operate with the instant system characteristics. The paper found that there is some connection between CVC and spectral composition circles with non-sinusoidal voltage and current in the two-terminal circuit. According to the research the numerical analysis of the specified connection is performed for high-speed electric locomotive DS 3M.Item Енергетичні спектри випадкових процесів тягових напруг і струмів електротранспорту(Національний університет "Запорізька політехніка", 2015) Костін, М. О.; Коstin, М. О.UK: Спектральний аналіз тягових напруг і струмів є основою для оцінки енергетики електромагнітних процесів в системах електричної тяги, зокрема, постійного струму. Останнє обумовлено тим, що система постійного струму такою не є в наслідок нестаціонарного випадкового характеру зміни тягових напруги і струму. Неперіодичний стохастичний характер зміни напруги і струму викликає для дослідження їх спектрального складу застосування імовірнісних методів, що ґрунтуються на спектрально-кореляційній теорії випадкових процесів. Викладені теоретичні передумови і отримані співвідношення зв’язку енергетичного спектру випадкового процесу з його кореляційною функцією. Наведено результати чисельних розрахунків спектрів тягових напруг і струмів реально діючих підсистем електричного транспорту: фідерної напруги на тяговій підстанції; струмів в режимах тяги і рекуперації електровозів відповідно ДЕ 1 і ВЛ 8; напруги на струмоприймачі міського трамваю. Встановлено, що енергетичні спектри випадкових процесів тягових і рекуперативних напруг і струмів мають імовірнісний характер, залежний від технологічних факторів роботи системи, а енергія випадкового процесу чисельно більша в режимі тяги, ніж в режимах рекуперативного гальмування. EN: Spectral analysis of traction voltages and currents are the basis for assessing energy electromagnetic processes in systems of electric traction, in particular, DC. The latter is due to the fact that the DC system is not in consequence of non-stationary random character of change of traction voltage and current. Nonperiodic stochastic nature of the change of voltage and current calls for study of their spectral composition using probabilistic methods based on spectral correlation theory of random processes. The theoretical assumptions and the relations of connection of the energy spectrum of a random process with his correlating function are set out. The results of the numerical calculations of the spectra of traction voltages and currents actually operating electrical subsystems transport are given; they are: feeder voltage at the traction substation; currents in modes of traction and recuperation of electric locomotives in accordance with DE 1 and VL 8; the voltage on the current collector of the city tram. It is established that energy spectra of random processes traction and recuperative voltages and currents are probabilistic in nature, depending on technological factors of the system, and the energy of the random process is numerically greater in traction mode than in the regenerative braking modes.Item Динамическая адаптация схемных моделей короткой сети(Національний університет "Запорізька політехніка", 2015) Ярымбаш, Дмитрий Сергеевич; Килимник, Ирина Михайловна; Ярымбаш, Сергей Тимофеевич; Яримбаш, Дмитро Сергійович; Килимник, Ірина Михайлівна; Яримбаш, Сергій Тимофійович; Yarymbash, D. S.; Kilimnik, I. M.; Yarymbash, S. T.RU: Статья посвящена решению актуальных научных и прикладных задач развития научных и технических основ оптимизации и эффективного расчета систем питания мощных технологических комплексов электропечей переменного тока. Целью работы являлась разработка методики динамической адаптации схемных моделей сильнотоковых токопроводов электропечей для повышения точности и вычислительной эффективности расчета, учитывающей влияние электромагнитного взаимодействия на электрические параметры и распределение токов в токопроводах. Для моделирования процессов переменного тока, протекающих в сильнотоковых системах электропитания мощных электропечей, была сформирована система уравнений с известными условиями последовательного или параллельного соединения ветвей электрических контуров, уравнений магнитной энергии для этих контуров и уравнений их собственной и взаимной индуктивности. Использование вспомогательной задачи минимизации относительной токовой погрешности для определения проекций вектора адаптации, реализуемой методом динамического программирования, позволило учесть влияние электромагнитных процессов на электрические параметры систем питания мощных технологических комплексов электропечей переменного тока. Численная реализация метода динамической адаптации для схемных моделей сильнотоковых токопроводов мощных технологических комплексов электропечей показывает существенное снижение затрат на вычислительные ресурсы и времени. Предложенная методика обеспечивает более высокую точность расчетов, по сравнению с известными инженерными методиками, и высокую вычислительную эффективность, по сравнению с численной реализацией полевых моделей. UK: Стаття присвячена вирішенню актуальних наукових і прикладних задач розвитку наукових і технічних основ оптимізації та ефективного розрахунку систем живлення потужних технологічних комплексів електропечей змінного струму. Метою роботи була розробка методики динамічної адаптації схемних моделей потужнострумових токопроводов електропечей для підвищення точності і обчислювальної ефективності розрахунку, що враховує вплив електромагнітнї взаємодії на електричні параметри і розподіл струмів у струмопроводах. Для моделювання процесів змінного струму, що протікають в потужнострумових системах електроживлення потужних електропечей, була сформована система рівнянь з відомими умовами послідовного або паралельного з’єднання гілок електричних контурів, рівнянь магнітної енергії для цих контурів і рівнянь їх власної та взаємної індуктивності. Використання допоміжної умови мінімізації відносної струмової похибки для визначення проекцій вектора адаптації, яка реалізується методом динамічного програмування, дозволило врахувати вплив електромагнітних процесів на електричні параметри систем живлення потужних технологічних комплексів електропечей змінного струму. Чисельна реалізація методу динамічної адаптації для схемних моделей потужнострумових струмопроводів потужних технологічних комплексів електропечей показує суттєве зниження витрат на обчислювальні ресурси і часу. Запропонована методика забезпечує більш високу точність розрахунків, у порівнянні з відомими інженерними методиками, і високу обчислювальну ефективність, у порівнянні з чисельної реалізацією польових моделей. EN: The paper is devoted to the solution of actual scientific and applied problems of development of scientific and technical basis of optimization and efficient calculation of electrical supply systems of high-power industrial complexes of AC electric furnaces. The aim of research was to develop the dynamic adaptation method of circuit models of high-current conductors system of AC furnaces and to improve the accuracy and computational efficiency of calculations and correlation of the electromagnetic interaction effects with the electrical parameters of the current distribution in the bus systems. The system of equations with the conditions of serial and parallel connections of electric circuits, the system of equations for the magnetic energy of these contours, the system of equations of self and mutual inductance contours were proposed for modeling processes in the AC high-current power supply systems of high-power furnaces. The problem of the relative current error minimization is added, and determination of the adaptation vector projections is realized by the dynamic programming method. It allows to take into account the influence of the electromagnetic processes on the electrical parameters of the power systems of powerful electro-technological complexes of AC electric furnaces. The experience of numerical realization of the method of circuit model dynamic adaptation of powerful high-current conductors of electric technological systems of AC furnaces shows the significant reduction in the cost of computing resources and time. This method provides the higher accuracy of calculations as compared with known engineering techniques, and high effectiveness computation as compared with numerical realization of field models.Item Расчет оптимальных тахограмм разгона и торможения частотнорегулируемого асинхронного двигателя(Національний університет "Запорізька політехніка", 2015) Волков, В. О.; Волков, В. О.; Volkov, V. A.RU: Предложены аналитические расчеты частных решений нелинейного дифференциального уравнения второго порядка, описывающего оптимальные траектории изменения скорости (тахограммы) частотно-регулируемого асинхронного двигателя (ЧРАД). При указанных тахограммах обеспечивается минимизация основных электромагнитных потерь электроэнергии этого двигателя в пускотормозных режимах. Данная минимизация осуществляется для заданных начальных и конечных значений скорости и различных времен разгона и торможения. Выполнены расчеты и сравнение между собой оптимальных, квазиоптимальных и известных (нашедших в настоящее время применение на практике) энергосберегающих тахограмм (линейного и параболического вида, с формой гиперболического синуса), а также соответствующих им основных электромагнитных потерь электроэнергии, электромагнитного момента и модуля статорного тока ЧРАД. Вычисленные оптимальные и квазиоптимальные тахограммы предназначены для использования в электроприводах переменного тока прокатных станов с ЧРАД, работающих в интенсивных пускотормозных режимах. UK: Запропоновано аналітичні розрахунки приватних рішень лінійного диференціального рівняння другого порядку, що описує оптимальні траєкторії зміни швидкості (тахограми) частотно-регульованого асинхронного двигуна (ЧРАД). При зазначених тахограмм забезпечується мінімізація основних електромагнітних втрат електроенергії цього двигуна в пускогальмівних режимах. Дана мінімізація здійснюється для заданих початкових і кінцевих значень швидкості і різних часів розгону і гальмування. Виконано розрахунки та порівняння між собою оптимальних, квазіоптимальних і відомих (знайшли в даний час застосування на практиці) енергозберігаючих тахограм (лінійного і параболічного вигляду, з формою гіперболічного синуса), а також відповідних їм основних електромагнітних втрат електроенергії, електромагнітного моменту і модуля статорної струму ЧРАД. Обчислені оптимальні і квазіоптимальний тахограми призначені для використання в електроприводах змінного струму прокатних станів з ЧРАД, що працюють в інтенсивних пускогальмівних режимах. EN: Analytical calculations of private solutions of a linear second-order differential equation that describes the optimal trajectory of the change (tachograms) rate of variable-frequency induction motor (VFIM)are proposed. Under these tachograms the electromagnetic core loss minimization of engine power to start and stop the mode is ensured. This minimization is carried out for the specified start and end values of speed and different acceleration and deceleration times. Calculations and comparison between optimal, suboptimal and famous (that are found in the current application in practice) energy saving tachograms sheets (linear and parabolic type, with the shape of a hyperbolic sine) are performed, as well as their respective basic electromagnetic losses of electricity, electromagnetic torque and modulus of the stator current VFIM. The calculated optimal and quasi optimal tachograms are designed for use in AC drives of rolling mills with VFIM working in the intensive start and stop mode.Item Метод ускоренного численного расчета переходных процессов в электрических цепях на основе аппроксимации решения алгебраическими полиномами(Національний університет "Запорізька політехніка", 2015) Тиховод, Сергей Михайлович; Корнус, Татьяна Михайловна; Паталах, Д. Г.; Тиховод, Сергій Михайлович; Корнус, Тетяна Михайлівна; Паталах, Д. Г.; Tykhovod, S.; Kornus, T.; Patalakh, D.RU: Цель работы – разработка метода численного расчета переходных процессов в электрических цепях, приводящая к сокращению процессорного времени расчета, а также разработка схемной модели метода, создающая удобство при его практическом использовании. Научная новизна. Разработанный метод отличается тем, что в процессе расчета отсутствует операция вычисления производной, что повышает точность расчета. Разработанная схемная модель позволяет от электрической цепи, в которой переходные процессы описываются интегро-дифференциальными уравнениями, перейти к цепи с изображениями токов, для которых справедливы законы Кирхгофа особой цепи постоянного тока. Изображение тока, изменяющегося во времени, это вектор, содержащий коэффициенты полиномиальной аппроксимации. Практическая ценность. Разработанный метод открывает возможность использования всего многообразного аппарата теории цепей для работы с изображениями токов, на основании чего может быть разработан универсальный программный комплекс для расчета переходных процессов в сложных электрических цепях. Методы исследования. Использована полиномиальная аппроксимация решения и матричные методы. UK: Мета роботи – розробка методу числового розрахунку перехідних процесів в електричних колах, що призводить до скорочення процесорного часу розрахунку, а також розробка схемної моделі методу, що створює зручність при його практичному використанні. Наукова новизна. Розроблений метод відрізняється тим, що в процесі розрахунку відсутня операція обчислення похідної, що підвищує точність розрахунку. Розроблена схемна модель дозволяє від електричного кола, в якому перехідні процеси описуються інтегро-диференціальними рівняннями, перейти до кола із зображеннями струмів, для яких справедливі закони Кирхгофа особливого кола постійного струму. Зображення струму, що змінюється в часі, це вектор, що містить коефіцієнти поліноміальної апроксимації. Практична цінність. Розроблений метод відкриває можливість використання всього різноманіття апарату теорії кіл для роботи з зображеннями струмів, на підставі чого може бути розроблений універсальний програмний комплекс для розрахунку перехідних процесів у складних електричних колах. Методи дослідження. Використана поліноміальна апроксимація рішення та матричні методи. EN: The work purpose is modification of numerical calculation of transients in electric circuits that reduces the CPU time of calculation, and also development of circuit model method, that creates the convenience in its practical use. The circuit model of the modified numerical calculation of transients in electric circuits is developed. The circuit model created for the electric circuit, in which processes are described with the help of integro-differential equations, turn into the circuit with current images, for which Kirchhoff’s rules, reducing to the algebraic equations, are valid. Time-varying current image is vector, containing the polynomial approximation coefficients. Practical importance. The developed method uncloses the possibility of use of the whole manifold of the circuit theory to work on current images. On the basis of that the universal software package for transient analysis in the complex electric circuits could be designed. Research methods. Polynomial approximation of solution and matrix calculations is used.Item Особенности анализа распределения тока высокой частоты в осесимметричных электродах электрохирургических инструментов(Національний університет "Запорізька політехніка", 2015) Cидорец, В. Н.; Дубко, А. Г.; Сидорець, В. М.; Дубко, А. Г.; Sydorets, V. M.; Dubko, A. G.RU: В среде математического пакета Matlab, с помощью метода конечных разностей, сделан анализ распределения напряженности электрического поля и плотности высокочастотного тока в электродах электрохирургических инструментов. Решена двухмерная эллиптическая задача, с граничными условиями первого и второго рода, которая моделирует толщину скин-эффекта в проводниках с осесимметричным поперечным сечением. Влиять на ширину зоны коагуляции биологической ткани, тем самим снизить перегрев живых биологических тканей и их некроз, возможно с помощью изменения частоты тока, формы и материала электродов. Разработанная математическая модель может применяться для проводников с разной электропроводностью в широком частотном диапазоне. Эта модель показывает, что глубина распространения плотности тока в электроды является одной из основных составных частей при разработке новых эффективных методов хирургического лечения. Увеличить площадь, которая проводит ток возможно за счет увеличения общей длины внешнего периметра электрода изменением формы его поперечного сечения благодаря удалению отдельных участков электрода. UK: У середовищі математичного пакета Matlab, за допомогою методу кінцевих різниць, зроблено аналіз розподілу напруженості електричного поля та щільності високочастотного струму в електродах електрохірургічних інструментів. Вирішена двовимірна еліптична задача, з граничнимиумовамипершого та другого роду, яка моделюєтовщинускін-ефекту в провідниках з вісесиметричним поперечним перерізом. Впливати на ширину зони коагуляції біологічної тканини, тим самим знизити перегрів живих біологічних тканин та їх некроз, можливо з допомогою зміни частоти струму, форми і матеріалу електродів. Розроблена математична модель може застосовуватися для провідників з різноюелектропровідністю в широкому частотному діапазоні. Ця модель показує, що глибина поширення щільності струму в електродах є однією з основних складових частин при розробці нових ефективних методів хірургічного лікування. Збільшити площу, яка проводить струм можливо за рахунок збільшення загальної довжини зовнішнього периметра електрода зміною форми його поперечного перерізу завдяки видалення окремих ділянок електрода. EN: In the environment of mathematical package Matlab, using finite difference method, the analysis of the electric field intensity distribution and the high frequency current density in the electrodes of electrosurgical instruments was performed. Two-dimensional elliptic problem, with boundary conditions of the first and second kind, which models the skin effect thickness in conductors with axis- symmetric-cross-section was solved. The mathematical model clearly shows that almost no high-frequency current flows inside the electrode. The mathematical model can be used for conductors with different conductivity in a wide frequency range. The increase of the electrode cross section area, which conducts current, is possible by increasing the overall length of the electrode outer perimeter by changing its cross section shape thanks to the electrode parts be removed.Item Моделирование электромеханических переходных процессов в асинхронных двигателях на основе использования полиномов Чебышёва(Національний університет "Запорізька політехніка", 2015) Токмаков, И. В.; Токмаков, І. В.; Tokmakov, I. V.RU: Статья посвящена разработке численного метода ускоренного расчета электромеханических переходных процессов в асинхронных двигателях, что является актуальной задачей. Электромеханические переходные процессы могут быть весьма продолжительными, что приводит к значительному времени расчета и накоплению погрешности расчета при использовании современных программных средств. Цель данной работы – разработка более быстродействующего метода расчета переходных электромеханических процессов в асинхронных двигателях, а также разработка удобной для практики схемной модели метода. Метод основан на аппроксимации решения уравнений состояния путем его разложения по ортогональным полиномам Чебышёва. Предложена схемная интерпретация разработанного метода, в которой частота вращения ротора рассматривается как некоторый ток. Данный метод позволяет заменить операции с мгновенными значениями токов операциями с их изображениями, которые интерпретируются как постоянные токи в предложенной схеме замещения. В результате этого исходные интегро-дифференциальные уравнения состояния заменяются алгебраическим уравнениями для изображений токов. Предложен способ вычисления изображения произведения токов, которые присутствуют в модели электрической машины. При расчете предложенным методом переходного процесса в асинхронном двигателе процессорное время сокращается более чем в два с половиной раза по сравнению с расчетами известными методами. Предложенный метод удобен для расчета переходных процессов в сложных цепях, содержащих не только асинхронные двигатели, но и другие электрические машины. UK: Стаття присвячена розробці числового методу прискореного розрахунку електромеханічних перехідних процесів в асинхронних двигунах, що є актуальною задачею. Електромеханічні перехідні процеси можуть бути доволі довгими, що призводить до значного часу розрахунків та накопиченню помилки розрахунку при використанні сучасних програмних засобів. Мета даної роботи – розробка більш швидкодіючого методу розрахунків перехідних електромеханічних процесів у асинхронних двигунах., а також розробка зручної для практики схемної моделі методу. Метод засновано на апроксимації вирішення рівнянь стану шляхом розкладу його за ортогональними поліномами Чебишова. Запропонована схемна інтерпретація розробленого методу, у якій частота обертів ротора розглядається як деякий струм. Цей метод дозволяє замінити операції з миттєвими величинами струмів на операції з їх зображеннями, які інтерпретуються як постійні струми в запропонованій схемі заміщення. Як результат, вихідні інтегрально-діференційні рівняння стану заміщуються алгебраїчними рівняннями для зображень струмів. Запропоновано спосіб розрахунку зображення добутку струмів, присутніх в моделі електричної машини. При розрахунку перехідного процесу у асинхронному двигуні запропонованим методом, процесорний час скорочується більше ніж в два с половиною рази у порівнянні з розрахунками звичайними методами. Запропонований метод зручний для розрахунку перехідних процесів у складних колах, що включають до себе не тільки асинхронні двигуни, але й інші електричні машини. EN: The article is dedicated to development of numerical method of electromechanical transient processes calculation in asynchronous motors. Electromechanical transient processes might be quite continuous that causes the calculation time increase and accumulation of errors due to use of modern software solutions. The aim of this work is to design more accelerated method of calculation of electromechanical transient processes in asynchronous motors and to create the convenient and practical model scheme of method. The method is based on approximation of state equations solution with the help of expansion of the solution with orthogonal Chebyshev’s polynomials. The scheme interpretation of this method is presented; it considers the rotor rotation frequency as some current. The given method allows to substitute operations with momentary values of currents by operations with currents images, which are interpreted as constant currents at equivalent circuit. As the result the initial integro-differential equations of state are substituted by the algebraic equations of current images. Also there is method of calculation of production image of the currents which are present at electrical machine. CPU time is decreased more than twice compared to common methods due to calculation of transient process in asynchronous motor according to the given method. Considered method is convenient for calculations of transient processes in complex circuits that include not only asynchronous motors but other electrical machines.Item Methods verification for electrothermal calculations of electric reactors without steel(Національний університет "Запорізька політехніка", 2015) Ivankov, V. F.; Basova, A. V.; Shulga, N. V.; Іванков, В. Ф.; Басова, А. В.; Шульга, Н. В.EN: Based on the example of the reactor without steel, type ROM-510/26 with electromagnetic shields, verification of analytical and numeral finite-element methods is carried out by the calculation results comparison. For the purpose of corrected analytical calculation, horizontal and vertical shields of the reactor are represented by the system of short-circuited elements to consider their final dimensions. Calculation is performed as to their inductances, distribution of currents and losses in the shields, magnetic-field and losses in winding, calculation of winding heating by means of the «overheating» empirical method. It is illustrated that analytical calculations correspond to the researches using numeral methods of the electromagnetic and thermal CFD-analysis with sufficient accuracy. For the purpose of practical application in industrial designing of the equipment, the methods with approved and checked measurement results are recommended. UK: На прикладі реактора без сталі типу РОМ-510/26 з електромагнітними екранами порівнянням результатів розрахунків проведена верифікація аналітичних і чисельних скінчено-елементних методів. Для уточненого аналітичного розрахунку горизонтальні і вертикальний екрани реактора для врахування їх кінцевих розмірів представлені системою короткозамкнених елементів. Виконується розрахунок їх індуктивностей, розподілу струмів і втрат в екранах, магнітного поля і втрат в обмотці, розрахунок нагріву обмотки емпіричним методом «перегрівів». Показано, що аналітичні розрахунки з достатньою точністю відповідають дослідженням чисельними методами електромагнітного і теплового CFD-аналізу. Апробовані і перевірені результатами вимірів методи рекомендовані для практичного застосування при промисловому проектуванні устаткування.Item Магнитотермоупругое нестационарное деформирование многослойных конструкций(Національний університет "Запорізька політехніка", 2015) Мастиновский, Юрий Викторович; Мастиновський, Юрій Вікторович; Mastinovky, Y. V.RU: Исследуется распространение термоупругих волн в многослойной кусочно-однородной полосе, вызванных комплексным действием нестационарных термомеханических нагрузок на внешних поверхностях конструкции и объемным термоударом, возбуждаемым электромагнитным полем. Водятся допущения, упрощающие связанную систему термоупругих уравнений. Задача решается в одномерной постановке числено с применением метода характеристик. Предлагаемая методика позволяет проводить численные эксперименты с целью создания слоистых конструкций с заданными свойствами. UK: Досліджується розповсюдження термопружних хвиль у багатошаровій кусково-однорідній смузі, спричинених комплексною дією нестаціонарних термомеханічних навантажень на зовнішніх поверхнях конструкції і об’ємним термоударом, що збуджується електромагнітним полем. Вводяться припущення, що спрощують зв’язану систему термопружних рівнянь. Задача розв’язується у одновимірному поставленні чисельно з використанням методу характеристик. Запропонована методика дозволяє проводити чисельні експерименти з метою створення шаруватих конструкцій з заданими властивостями. EN: Modern electrical machines and devices, power generation facilities operate under complex unsteady magneto-thermo-elastic loads. Development of new insulating and damping coatings structures, shielding used in various electrical equipment requires new mathematical models and calculation methods for engineering practice. In this paper we consider a two-layer structure consisting of two piecewise-homogeneous non-ferromagnetic materials, one or both of which are electro-conductive. Volume forces action caused by the electromagnetic field and thermo-mechanical impact on the structure boundary is simulated. The original system of equations to solve the problem under study includes Maxwell equations and the generalized Ohm’s law for the determination of the electromagnetic field, the Duhamel-Neumann law – for the elastic field and the generalized Fourier heat equation – for the temperature field. These equations form a closed system and are the fundamental equations of magneto-thermo-elasticity. It is assumed that the speed of heat propagation is finite, and the magnetic field is constant. Assumptions are introduced to simplify the coupled system of thermo-elastic equations. The problem is solved numerically in a one-dimensional formulation applying the method of characteristics. Coupling conditions and method of calculation of unknown quantities in the nodal points of the grid area at the interface between layers are indicated. The proposed method of numerical and analytical solutions of problems under consideration allows, without making significant changes in the design scheme, to conduct numerical experiments. Setting up various geometric and thermo-physical parameters, it is possible to identify areas prone to damages under specified loads.Item Автономний експериментальний стенд для випробування уніполярного крокового двигуна на базі мікроконтролера(Національний університет "Запорізька політехніка", 2015) Коваленко, М. А.; Мацюк, Д. С.; Kovalenko, M. A.; Matsjyk, D. S.UK: Для вдосконалення, оновлення матеріально-технічного бази та лабораторного обладнання кафедри електромеханіки НТУУ «КПІ» розроблено автономний стенд для дослідження характеристик уніполярного крокового двигуна на базі мікроконтролера. Функціональні можливості стенду дозволяють реалізовувати три режими керування кроковим двигуном, дев’ять фіксованих швидкостей, можливість реверсу. Розроблено методичні рекомендації для проведення лабораторних робіт студентами. Отримано часові діаграми розподілу струму та напруги в обмотках, знято та побудовано механічну характеристику досліджуваного двигуна. EN: For updating the material, technical base and laboratory equipment of the department of NTUU «KPI» the autonomous test bench for unipolar stepping motor characteristics studies which based on microcontroller is designed. Functional capabilities of the bench allow to realize three control modes of stepping motor, nine fixed functional speeds and reverse ability. The methodological recommendations for carrying students laboratory research are developed. The time-dependent diagrams for current and voltage distribution in step motor windings are given and the speed-torque characteristic of unipolar step motor is shown and obtained.Item Расчет переходных процессов в трансформаторах на основе магнитоэлектрических схем замещения с использованием полиномов Чебышёва(Національний університет "Запорізька політехніка", 2015) Тиховод, Сергей Михайлович; Тиховод, Сергій Михайлович; Tykhovod, S. M.RU: Моделирование переходных процессов в трансформаторах в настоящее время выполняют путем составления и решения уравнений состояния для магнитоэлектрических схем замещения. Эти процессы могут быть весьма продолжительными, что приводит к значительному времени расчета при использовании современных программных средств. Цель данной работы – разработка более быстродействующего метода расчета переходных электромагнитных процессов в трансформаторах, использующего полиномиальную аппроксимацию решения, а также разработка удобной для практики схемной модели метода. На основе аппроксимации решения уравнений состояния полиномами Чебышёва разработан метод расчета переходных процессов в магнитоэлектрических цепях. Предложена схемная интерпретация разработанного метода. Показано, что в специальной схеме замещения справедливы законы Кирхгофа для изображений токов и магнитных потоков в виде векторов, содержащих значения коэффициентов разложения этих величин по полиномам Чебышёва. Данный метод позволяет заменить операции с мгновенными значениями токов операциями с постоянными токами в предложенной схеме замещения, в результате чего интегро-дифференциальные уравнения состояния заменяются алгебраическим уравнениям. При расчете предложенным методом переходного процесса в трехфазном трансформаторе процессорное время сокращается более чем в два раза по сравнению с расчетами известными методами. Предложенный метод особенно удобен для расчета переходных процессов в магнитоэлектрических цепях, так как позволяет использовать источники напряжения, управляемые производной тока, а также позволяет легко вычислять интегралы решений. UK: Моделювання перехідних процесів в трансформаторах нині виконують шляхом складання і розв’язку рівнянь стану для магнітоелектричних заступних схем. Ці процеси можуть бути дуже тривалими, що призводить до значного часу розрахунку при використанні сучасних програмних засобів. Мета цієї роботи – розробка більше швидкодіючого методу розрахунку перехідних електромагнітних процесів в трансформаторах, що використовує поліноміальну апроксимацію розв’язку, а також розробка зручної для практики схемної моделі методу. На основі апроксимації розв’язку рівнянь стану поліномами Чебишева розроблений метод розрахунку перехідних процесів в магнітоелектричних колах. Запропонована схемна інтерпретація розробленого методу. Показано, що в спеціальній заступній схемі справедливі закони Кирхгофа для зображень струмів і магнітних потоків у вигляді векторів, що містять значення коефіцієнтів розкладання цих величин по поліномах Чебишова. Цей метод дозволяє замінити операції з миттєвими значеннями струмів операціями з постійними струмами в запропонованій заступній схемі, внаслідок чого інтегро-дифференційні рівняння стану замінюються алгебраїчними рівнянням. При розрахунку запропонованим методом перехідного процесу в трифазному трансформаторі процесорний час скорочується більш ніж в два рази в порівнянні з розрахунками відомими методами. Запропонований метод особливо зручний для розрахунку перехідних процесів в магнітоелектричних колах, оскільки дозволяє використати джерела напруги, що керовані похідною струму, а також дозволяє легко обчислювати інтеграли розв’язку. EN: Transient modeling in transformers is presently executed by formation and solution of the state equations for the magneto-electrical equivalent schemes. These processes can be very long, that results in a considerable time of calculation at the modern software use. The aim of the given work is the development of more fast-acting method of calculation of electromagnetic transients in transformers, using solution approximation by polynomials, and also development of comfortable scheme model of method for putting into practice. On the basis of solution approximation of the state equations by the Tchebyshev’s polynomials the method of transients calculation in magneto-electrical equivalent schemes is worked out. Scheme interpretation of the developed method is offered. It is shown that in the special equivalent scheme the Kirchhoff’s laws are fair for the images of currents and magnetic fluxes as vectors, containing the values of coefficients of decomposition of these values by the Tchebyshev’s polynomials. This method allows to replace operations with the instantaneous values of currents by operations with direct currents in offered equivalent scheme. As a result the integro-differential state equations are submitted by algebraic equations. The calculation with the offered method of transient in a three-phase transformer processor allows to reduce time more than twice as compared to calculations with the help of the well-known methods. The given method is especially comfortable for the transient’s calculation in magneto-electrical circuits, since it allows to use voltage sources controlled by the current derivative as well as easily evaluate the integrals of solution.