Радіоелектроніка, інформатика, управління - 2025, №1 (72)
Permanent URI for this collectionhttps://eir.zp.edu.ua/handle/123456789/25165
Browse
Recent Submissions
Item Математичне моделювання бойових дій з можливістю перерозподілу бойових ресурсів між ділянками зіткнення та розподілу резервів(Національний університет «Запорізька політехніка», 2025) Фурсенко, О. К.; Черновол, Н. М.; Fursenko, O. K.; Chernovol, N. M.UK: Актуальність. Математичні і комп’ютерні моделі динаміки бойових дій є важливим інструментом для прогнозування їх результату. Відомі моделі ланчестерівського типу були імітаційними і не враховували кінцеву мету і перерозподіл ресурсів в ході бойових зіткнень. В даній роботі пропонується оптимізаційна модель динаміки бойових дій між сторонами А і В на двох ділянках зіткнення, в основу якої покладено метод динамічного програмування з максимізацією цільової функції як функції втрат супротивника. Розроблена математична і комп’ютерна модель типової для сучасної війни ситуації ведення бойових дій між сторонами А і В на двох ділянках зіткнення з метою нанесення противнику максимальних втрат бойових ресурсів. Досягається ця мета шляхом перерозподілу ресурсів між ділянками зіткнення і введення на ці ділянки відповідних резервів. Мета роботи. Побудувати математичну і комп’ютерну моделі динаміки бойових дій між сторонами А і В на двох ділянках зіткнення, в яких метою сторони А є максимізація втрат сторони В шляхом використання трьох ресурсів (першим параметром є кількість бойових одиниць, яку має можливість сторона А розподілити по ділянкам зіткнення в початковий момент часу; другим параметром є кількість бойових одиниць, яку має перекинути сторона А з однієї ділянки на іншу в деякий наступний момент часу; третій параметр – це кількість бойових одиниць, яку має розподілити сторона А, використовуючи резерв) і шляхом моделювання знайти оптимальні значення цих параметрів. Метод. В основу математичної моделі покладено метод динамічного програмування з функцією цілі як функцією втрат супротивника, а параметрами є одиниці бойових ресурсів на різних ділянках зіткнення. Їх число змінюється шляхом перерозподілу між цими ділянками і введенням резервних бойових одиниць. Втрати противника визначаються за допомогою систем диференціальних рівнянь Ланчестера. Враховуючи складність цільової функції для пошуку її максимуму використовується мова програмування Python. Результати. Побудована математична модель і реалізована у вигдяді алгоритму компьютерна модель поставленої задачі, яка базується на поєднанні метода динамічного програмування з розв’язанням систем диференціальним рівнянь динаміки бою Ланчестера з певними початковими умовами на кожному з трьох етапів бою. За допомогою чисельного експерименту проаналізовано допустимість параметрів задачі (кількостей бойових одиниць сторони А, які відповідно розподіляються, перекидаються з ділянки на ділянку або із числа резерву на кожному етапі бою). В роботі запропоновано алгоритм у вигляді блок-схеми, який дозволяє для будь-яких початкових даних давати відповідь щодо оптимального розподілу ресурсів сторони А, в тому числі із числа резерву, на трьох етапах бою і підраховувати відповідні найбільші втрати противника в заданий момент часу або давати відповідь, що немає допустимих значень параметрів задачі, тобто задача при певних початкових даних не має розв’язання. Висновки. Наукова новизна полягає в тому, що розроблено математичну і комп’ютерну моделі динаміки бою на двох ділянках зіткнення, в якій враховується перерозподіл бойових ресурсів і резерву з метою нанесення противнику максимальних втрат. Чисельне моделювання за допомогою розробленого алгоритму дало можливість проаналізовати допустимість параметрів перерозподілу і резерву. На основі розглянутих прикладів зроблено висновок, що якщо задача не має розв’язання при певних даних, то це означає, що потрібно зменшити час перерозподілу бойових одиниць на одному або декількох етапах бою, тобто скоротити тривалість бою на певному етапі, тим самим можна прогнозувати час перерозподілу бойових ресурсів і резерву. EN: Context. Mathematical and computer models of the dynamics of combat operations are an important tool for predicting their outcome. The known Lanchester-type models were simulation models and did not take into account the ultimate goal and redistribution of resources during combat operations. This paper proposes an optimisation model of the dynamics of combat operations between parties A and B in two areas of collision, based on the method of dynamic programming with maximisation of the objective function as a function of enemy losses. The article develops a mathematical and computer model of a typical situation in modern warfare of combat operations between parties A and B in two areas of collision with the aim of inflicting maximum losses of combat resources on the enemy. This goal is achieved by redistributing resources between the areas of collision and introducing appropriate reserves to these areas. Objective. To build a mathematical and computer model of the dynamics of combat operations between parties A and B in two areas of collision, in which the goal of party A is to maximise the losses of party B by using three resources (the first is the number of combat units that party A can distribute across the areas of collision at the initial moment of time; the second is the number of combat units that party A must transfer from one area to another at some subsequent moment of time; the third is the number of combat units that party A must distribute using the reserve) and by modelling the Method. The mathematical model is based on the method of dynamic programming with the objective function as a function of enemy losses, and the parameters are units of combat resources in different areas of the clash. Their number is changed by redistributing them between these areas and introducing reserve combat units. The enemy’s losses are determined using Lanchester’s systems of differential equations. Given the complexity of the objective function, the Python programming language is used to find its maximum. Results. A mathematical model of the problem has been constructed and implemented, based on a combination of the dynamic programming method with the solution of Lanchester’s systems of differential equations of battle dynamics with certain initial conditions at each of the three stages of the battle. With the help of a numerical experiment, the admissibility of the parameters of the optimisation problem (the number of combat units of side A, which are appropriately distributed, transferred from area to area or from the reserve at each stage of the battle) is analysed. The developed Python program allows, for any initial data, to give an answer to the optimal allocation of resources of party A, including from the reserve, at three stages of the battle and to calculate the corresponding largest enemy losses at a given time or to give an answer that there are no valid values of the problem parameters, i.e. the problem has no solution for certain initial data. Conclusions. The scientific novelty lies in the development of mathematical and computer models of the dynamics of combat in two areas of collision, which takes into account the redistribution of combat resources and reserves in order to inflict maximum losses on the enemy. Numerical modelling made it possible to analyse the admissibility of redistribution and reserve parameters. Based on the examples considered, it is concluded that if the problem is unsolvable with certain data, it means that it is necessary to reduce the time of redeployment of combat units at one or more stages of the battle, i.e. to reduce the duration of the battle at a certain stage, thus allowing to predict the time of redeployment of combat resources.Item Method for determining the structure of nonlinear models for time series processing(Національний університет «Запорізька політехніка», 2025) Pysarchuk, O. O.; Tuhanskykh, O. A.; Baran, D. R.; Писарчук, О. О.; Туганських, О. А.; Баран, Д. Р.EN: Context. The practice of today’s problems actualizes the increase in requirements for the accuracy, reliability and completeness of the results of time series processing in many applied areas. One of the methods that provides high-precision processing of time series with the introduction of a stochastic model of measured parameters is statistical learning methods. However, modern approaches to statistical learning are limited, for the most part, to simplified polynomial models. Practice proves that real data most often have a complex form of a trend component, which cannot be reproduced by polynomials of even a high degree. Smoothing of nonlinear models can be implemented by various approaches, for example, by the method of determining the parameters of nonlinear models using the differential spectra balance (DSB) in the scheme of differential-non-Taylor transformations (DNT). The studies proved the need for its modification in the direction of developing a conditional approach to determining the structure of nonlinear mathematical models for processing time series with complex trend dynamics. Objective. The development of a method for determining the structure of nonlinear by mathematical models for processing time series using DSB in DNT transformations. Method. The paper develops a method for constructing nonlinear mathematical models in the DNT transformation scheme. The modification of the method consists in controlling the conditions for the formation of a certain system of equations in the DSB scheme to search for the parameters of a nonlinear model with its analytical solutions. If the system is indeterminate, the nonlinear model is supplemented by linear components. In the case of an overdetermined system, its solution is carried out using the least squares norm. A defined system is solved by classical approaches. These processes are implemented with the control of stochastic and dynamic accuracy of models in the areas of observation and extrapolation. If the results of statistical learning are unsatisfactory in accuracy, the obtained values of the nonlinear model are used as initial approximations of numerical methods. Result. Based on carried-out research, a method for determining the structure of nonlinear models for processing time series using BDS in the scheme of DNT transformations is proposed. Its application provides a conditional approach to determining the structure of models for processing time series and increasing the accuracy of estimation at the interval of observation and extrapolation. Conclusions. The application of the proposed method for determining the structure of nonlinear models for processing time series allows obtaining models with the best predictive properties in terms of accuracy. UK: Актуальність. Практика задач сьогодення актуалізує підвищення вимог до точності, достовірності і повноти результатів обробки часових рядів в багатьох прикладних сферах. Одним із методів, що забезпечує високоточну обробку часових рядів із впровадженням стохастичної моделі виміряних параметрів є методи статистичного навчання. Однак, сучасні підходи до статистичного навчання обмежуються, здебільшого, спрощеними – лінійними за параметрами поліноміальними моделями. Практика доводить, що реальні дані найчастіше мають складну форму трендової складової, яка не може бути відтворена поліномами навіть високого ступеня. Згладжування нелінійних за параметрами моделей можливо реалізувати різними підходами, наприклад методом визначення параметрів нелінійних моделей з використанням балансу диференціальних спектрів (БДС) в схемі диференціально-нетейлорівських перетворень (ДНТ). Дослідження довели необхідність його модифікації в напрямку розробки обумовленого підходу до визначення структури нелінійних за параметрами математичних моделей для обробки часових рядів із складною динамікою тренду. Метою роботи є розробка методики визначення структури нелінійних за математичних моделей для обробки часових рядів з використанням БДС в ДНТ перетвореннях. Метод. В статті отримав розвиток метод побудови нелінійних за параметрами математичних моделей в схемі ДНТ перетворень. Модифікація методу полягає у контролі умов формування визначеної системи рівнянь в схемі БДС для пошуку параметрів нелінійної моделі з її аналітичним розв’язкам. Якщо система невизначена – нелінійна модель доповнюється лінійними за параметрами компонентами. У випадку перевизначеної системи – її розв’язок здійснюється з використанням норми найменших квадратів. Визначена система – розв’язується класичними підходами. Зазначені процеси реалізуються із контролем стохастичної та динамічної точності моделей да ділянках спостереження та екстраполяції. Якщо результати статистичного навчання є незадовільними за точністю – отримані значення нелінійної моделі використовуються як початкові наближення чисельних методів. Результат. На підстава проведених досліджень запропоновано методику визначення структури нелінійних за параметрами моделей для обробки часових рядів з використанням БДС в схемі ДНТ перетворень. Її застосування забезпечує обумовлений підхід до визначення структури моделей для обробки часових рядів та підвищення точності оцінювання на інтервалі спостереження та екстраполяції. Висновки. Застосування запропонованої в статті методики визначення структури нелінійних за параметрами моделей для обробки часових рядів дозволяє отримати моделі із кращими, за показником точності, прогностичними властивостями.Item The states’ final probabilities analytical description in an incompletely accessible queuing system with refusals and with input flow of requirements’ groups(Національний університет «Запорізька політехніка», 2025) Gorodnov, V. P.; Druzhynin, V. S.; Городнов, В. П.; Дружинін, В. С.EN: Context. The basis for the creation and management of real queuing systems (QS) is the ability to predict their effectiveness. For the general case of such systems with refusals, with limited approachability of service devices and with a random composition of group requirements in the input flow, the prediction of their performance remains an unsolved problem. Objective. The research has the aim to find an analytical representation for final probabilities in the above-mentioned case of Markov QS, which allows us to predict the efficiency of its operation depending on the values of the parameters in its structure and control. Method. For the above-mentioned types of QS, the state probabilities can be described by a system of Kolmogorov’s differential equations, which for the stationary case is transformed into a homogeneous system of linearly dependent algebraic equations. For real QS in communication systems, the number of equations can be estimated by the degree set and amount to several thousand, which gives rise to the problem of their recording and numerical solution for a specific set of operating conditions parameters values. The predictive value of such a solution does not exceed the probability of guessing the numerical values of the QS operating conditions parameters set and for parameters with a continuous value, for example, for random time intervals between requests, is zero. The method used is based on the analytical transition to the description of QS states groups with the same number of occupied devices. At the same time, the desire to obtain the final probabilities of states in a form close to the Erlang formulas remains. The influence of the above-mentioned QS properties can be localized in individual recurrent functions that multiplicatively distort Erlang formulas. Results. For the above-mentioned types of QS, analytical calculation formulas for estimating the QS states final probabilities have been found for the first time, which makes it possible to predict the values of all known indicators of system efficiency. In this case, the deformation functions of the states groups’ probability distribution in QS have a recurrent form, which is convenient both for finding their analytical expressions and for performing numerical calculations. When the parameters of the QS operating conditions degenerate, the resulting description automatically turns into a description of one of known QS with failures, up to the Erlang QS. Conclusions. The analytical calculation expressions found for the final probabilities of the above-mentioned QS turned out to be applicable to all types of Markov QS with failures, which was confirmed by the results of a numerical experiment. As a result, it became possible to practically apply the obtained analytical description of the considered QS for operational assessments of developed and existing QS effectiveness in the possible range of their operating conditions. UK: Актуальність. Основою створення та управління реальними системами масового обслуговування є можливість прогнозу їхньої ефективності. Для загального випадку таких систем з відмовами, з неповною доступністю приладів обслуговування та з випадковим складом груп вимог у вхідному потоці прогноз ефективності їх роботи залишається не вирішеною проблемою. Метод. Для вищевказаних типів СМО ймовірності станів можна описати системою диференціальних рівнянь Колмогорова, яка для стаціонарного випадку перетворюється в однорідну систему лінійно залежних алгебраїчних рівнянь. Для реальних СМО в системах зв’язку кількість рівнянь може бути оцінена множиною-ступенем і досягати кількох тисяч, що породжує проблему їх запису та чисельного розв’язання для конкретного набору значень параметрів умов роботи. Прогностична цінність такого рішення не перевищує ймовірність вгадування числових значень параметрів умов роботи СМО, а для параметрів з безперервними значеннями, наприклад, для випадкових інтервалів часу між вимогами, дорівнює нулю. Використаний метод заснований на аналітичному переході до опису груп станів СМО з однаковою кількістю зайнятих пристроїв. При цьому прагнення отримати кінцеві ймовірності станів у формі, наближеній до формул Ерланга, залишається. Вплив згаданих вище властивостей СМО можна локалізувати в окремих рекурентних функціях, які мультиплікативно спотворюють формули Ерланга. Результати. Для вищезазначених типів СМО вперше знайдено аналітичні розрахункові формули для оцінки фінальних ймовірностей станів СМО, що дає змогу прогнозувати значення всіх відомих показників ефективності системи. У цьому випадку функції деформації розподілу ймовірностей груп станів у СМО мають рекурентний вигляд, що зручно як для знаходження їх аналітичних виразів, так і для чисельних розрахунків. Коли параметри умов роботи СМО вироджуються, результуючий опис автоматично перетворюється на опис однієї з відомих СМО з відмовами, аж до СМО Ерланга. Висновки. Знайдені аналітичні розрахункові вирази для фінальних ймовірностей вищезгаданої СМО виявилися застосовними до всіх типів Марківської СМО з відмовами, що підтверджено результатами чисельного експерименту. У результаті стало можливим практично застосовувати отриманий аналітичний опис розглянутої СМО для оперативних оцінок ефективності розробленої та існуючої СМО в можливому діапазоні умов їх функціонування.Item Implicit curves and surfaces modeling with pseudo-gaussian interpolation(Національний університет «Запорізька політехніка», 2025) Ausheva, N. M.; Sydorenko, Iu. V.; Kaleniuk, O. S.; Kardashov, O. V.; Horodetskyi, M. V.; Аушева, Н. М.; Сидоренко, Ю. В.; Каленюк, О. С.; Кардашов, О. В.; Городецький М. В.EN: Context. With the contemporary development of topological optimization, and parametric and AI-guided design, the problem of implicit surface representation became prominent in additive manufacturing. Although more and more software packages use implicit modeling for design, there is no common standard way of writing, storing, or passing a set of implicit surfaces or curves over the network. The object of the study is one of the possible ways of such representation, specifically: modeling implicit curves and surfaces using pseudo-Gaussian interpolation. Objective. The goal of the work is the development of a modeling method that improved the accuracy of the implicit object representation wothout significant increase in memory used or processing time spent. Method. One of the conventional ways to model an implicit surface would be to represent its signed distance function (SDF) with its values defined on a regular grid. Then a continuous SDF could be obtained from the grid values by means of interpolation. What we propose instead is to store not SDF values but the coefficients of a pseudo-Gaussian interpolating function in the grid, which would enable picking the exact interpolation points before the SDF model is written. In this way we achieve better accuracy in the regions we’re interested the most in with no additional memory overhead. Results. The developed method was implemented in software for curves in 2D and validated against several primitive implicit curves of different nanture: circles, sqaures, rectangles with different parameters of the model. The method has shown improved accuaracy in general, but there were several classes of corner cases found for which it deserves further development. Conclusions. Pseudo-Gaussian interpolation defined as a sum of radial basis functions on a regular grid with points of interpolation defined in the proximity of the grid points generally allows to model an implicit surface more accurately than a voxel model interpolation does. The memory intake or computational toll isn’t much different in these two approaches. However, the interpolating points selection strategy and the choice of the best modeling parameters for each particular modeling problem remain an open quesition. UK: Актуальність. Із сучасним розвитком методів топологічної оптимізації, параметричного проектування і проектування на основі штучного інтелекту, проблема запису імпліцитних поверхонь у задачах 3D-друку стала надважливою. Хоча все більше програмних продуктів використовують імпліцитні моделі у проектуванні, єдиного стандарту для запису, а значить і для збереження та передачі таких моделей засобами комп’ютерних мереж, не існує. Об’єктом цього дослідження є один з можливих способів такого запису, а саме – моделювання імпліцитних кривих і поверхонь із використанням псевдогаусової інтерполяції. Мета роботи. Ціль роботи полягає у створенні способа моделювання імпліцитних кривих і поверхонь, із покращенною точністю без значних витрат пам’яті чи часу обчислення. Метод. Одним із загальноприйнятих способів запису функції знакової відстані (ФЗВ) є запис її значень на регулярній сітці. Такий спосіб ще називається 3D-зображення, 3D-бітмап, або воксельна модель. Неперервна ФЗВ може бути отримана із записаних значень за допомогою інтерполяції. Натомість пропонується записувати не значення ФЗВ, а значення коефіцієнтів псевдогаусової інтерполяційної функції, що дозволяє обирати точки інтерполяції до запису коефіцієнтів моделі. Таким чином можна досягти більш точного моделювання у найважливіших регіонах (див. рисунок 1) без використання додаткової пам’яті. Результати. Запропонований спосіб був імплементований у вигляді комп’ютерної програми для моделювання пласких імпліцитних кривих і провалідований на декількох примитивних моделях різного походження: колах, квадратах, прямокутниках, – із різними параметрами моделі. Вцілому, порявняно із інтерпольованими значеннями ФЗВ у точках решітки, метод показує кращу точність, але разом із тим має декілька граничних станів, у яких він потребує подальшого вивчення. Висновки. Псевдогаусова інтерполяція, визначена як сума радіальних базисних функцій на регулярній сітці із точками інтерполяції визначеними у ненульовому околі точок сітки в загальному випадку дозволяє моделювати імпліцитні криві і поверхні точніше ніж інтерполяція воксельної моделі. Разом з тим, оптимальна стратегія визначення точок інтерполяції і інших параметрів моделі для прикладного застосування лишається відкритою проблемою.Item Assessment of the quality of detection of a radar signal with nonlinear frequency modulation in the presence of a non-stationary interfering background(Національний університет «Запорізька політехніка», 2025) Нryzo, A. A.; Kostyria, O. O.; Fedorov, A. V.; Lukianchykov, А. А.; Biernik, Ye. V.; Гризо, А. А.; Костиря, О. О.; Федоров, А. В.; Лук’янчиков, А. А.EN: Context. Signals with long duration frequency modulation are widely used in radar, which allows increasing the radiated energy without degrading the range resolution and with peak power limitations. Increasing the product of the spectrum width by the radio pulse duration causes the passive interference zone to stretch out from the range, which leads to an interference with a more uniform intensity distribution in space and reduces the potential signal detection capabilities. Real passive obstacles have a non-stationary power distribution in space elements, so the signal reflected from the target can be detected in the gaps of passive obstacles or in areas with a lower level of them, provided that it is assessed (mapping of obstacles) and the detection threshold is adaptively set by space elements. Therefore, it is relevant to conduct research to assess the quality of detection of signals reflected from airborne targets depending on the level of non-stationarity of the interference background. Objective. The aim of this work is to develop a methodology for assessing the influence of the level of the side lobes of signal correlation functions on the quality indicators of their detection in the presence of a non-stationary interference background of different intensity. Method. The quality indicators of detection of frequency-modulated signals were studied. The problem of assessing the influence of the level of the lateral lobes of the correlation function on the quality indicators of signal detection against a non-stationary passive interference was solved by determining the parameters of the generalised gamma power distribution of such an interference, depending on the shape of the autocorrelation function of the signal. Results. It is determined that for a high level of non-stationarity of the initial interference process for all signal models, the potential gain is almost the same and has a maximum value. In the case of reducing the level of non-stationarity of this process, the gain decreases. The traditional linear-frequency modulated signal gives a slightly worse result compared to nonlinear-frequency modulated signals. For all the studied frequency modulation laws, the gain is more noticeable when the requirements for signal detection quality are reduced. Conclusions. A methodology for estimating the quality indicators of detecting echo signals on an interfering background with varying degrees of non-stationarity is developed. To improve the energy performance of detecting small-sized airborne objects against the background of non-stationary passive interference, it is advisable to use signals with nonlinear frequency modulation and reduce the probability of correct target detection. UK: Актуальність. В радіолокації широке застосування знайшли сигнали з частотною модуляцією великої тривалості, що дозволяє без погіршення роздільної здатності за дальністю збільшити випромінювану енергію при обмеженнях на пікову потужність. Збільшення добутку ширини спектру на тривалість радіоімпульсу викликає розтягування зони пасивних перешкод з дальності, що призводить до появи перешкоди з більш рівномірним розподілом інтенсивності у просторі та знижує потенційні можливості з виявлення сигналу. Реальні пасивні перешкоди мають нестаціонарний розподіл потужності в елементах простору, за таких умов відбитий від цілі сигнал можна виявляти у розривах пасивних перешкод або на ділянках з меншим їх рівнем за умови його оцінювання (ведення карти перешкод) та адаптивного встановлення порогу виявлення за елементами простору. Тому є актуальним проведення досліджень з оцінки якості виявлення відбитих від повітряних цілей сигналів у залежності від рівня нестаціонарності перешкодового фону. Метою роботи є розробка методики для оцінки впливу рівня бічних пелюсток функцій кореляції сигналів на показники якості їх виявлення при наявності нестаціонарного перешкодового фону різної інтенсивності. Метод. Досліджувалися показники якості виявлення частотно-модульованих сигналів. Задачу оцінки впливу рівня бічних пелюсток функції кореляції на показники якості виявлення сигналів на фоні нестаціонарної пасивної перешкоди вирішено шляхом визначення параметрів узагальненого гама-розподілу потужності такої перешкоди в залежності від форми автокореляційної функції сигналу. Результати. Визначено, що для високого рівня нестаціонарності початкового перешкодового процесу для усіх моделей сигналів потенційний виграш майже однаковий та має максимальне значення. У разі зниження рівня нестаціонарності цього процесу виграш зменшується. Традиційний лінійно-частотно модульований сигнал дає у порівнянні з нелінійно-частотно модульованими сигналами дещо гірший результат. Для всіх досліджених законів частотної модуляції виграш більш відчутний за зниження вимог до показників якості виявлення сигналу. Висновки. Розроблено методику оцінки показників якості виявлення луна-сигналів на перешкодовому фоні з різним ступенем нестаціонарності. Для покращення енергетичних показників виявлення малорозмірних повітряних об’єктів на фоні нестаціонарних пасивних перешкод доцільно застосовувати сигнали з нелінійною частотною модуляцією та знижувати значення ймовірності правильного виявлення цілей.Item The reserves for improving the efficiency of radar mti system with burst-to-burst probing pulse repetition frequency stagger(Національний університет «Запорізька політехніка», 2025) Atamanskiy, D. V.; Vasylyshyn, V. I.; Klуmchenko, V. Y.; Stovba, R. L.; Prokopenko, L. V.; Атаманський, Д. В.; Василишин, В. І.; Климченко, В. Й.; Стовба, Р. Л.; Прокопенко, Л. В.EN: Context. The development and improvement of technologies for creating unmanned aerial vehicles (UAVs) and their use in the military conflicts, particularly in the war in Ukraine, pose the task of effectively counteraction to UAVs. The most difficult targets for radar detection are small, low-speed UAVs flying at low altitudes. Therefore, the search for efficient methods of detecting, tracking, and identifying UAVs using both existing and new promising tools is a relevant task for scientific research. Objective. The analysis of the operation algorithm of the moving target indication (MTI) system based on the discrete Fourier transform in radars with burst-to burst probing pulse repetition frequency stagger and to propose the modernisation of the MTI system to increase the efficiency of UAV detection against passive interferences Method. The effectiveness of the methods is determined experimentally based on the results of simulation and their comparison with known results presented in the open literature. Results. It is shown that in the MTI system with burst-to burst probe pulse repetition frequency stagger, a non-adaptive filter for suppressing reflections from ground clutters (GC) and incoherent energy accumulation of pulses of the input burst are realized. These circumstances cause the losses in the ratio signal/(interference + inner noise). The proposals for improving the efficiency of the MTI system by transition to the construction of the MTI system with the structure “suppression filter and integration filter” are substantiated. They consist in the inclusion of a special filter for suppressing reflections from GC and fully coherent processing of the input burst pulses. The latter is realized by using the standard discrete Fourier transform (DFT) only as a integrating filter with a slight correction of the DFT algorithm. An algorithm for energy accumulation of the burst pulses using the current estimate of the inter-pulse phase incursion of the burst pulses reflected from the target is proposed. It is shown that this accumulation algorithm is close to the optimal one. The effectiveness of these proposals is analyzed in terms of the achievable signal-to-(interference+inner noise) ratio and the detection area compression ratio. It is shown that their implementation potentially leads to an increase in the detection range and an improvement in the measurement of UAV coordinates by about two times. The proposed ways are quite simply realized by digital processing used in this MTI system Conclusions The conducted research is a development of the existing theory and technique of radar detection and recognition of air targets. The scientific novelty of the obtained results is that the algorithms of inter-period signal processing in radar with burst-to burst probing pulse repetition frequency stagger, namely the accumulation of a bust by correcting the algorithm of the standard DFT, have been further developed. The practical value of the research lies in the fact that the implementation of the proposed proposals provides approximately twice the efficiency of detecting the signal reflected from the target, compared to the standard processing device UK: Актуальність. Розвиток і удосконалення технологій створення безпілотних літальних апаратів та їх застосування у військових конфліктах, зокрема у війні в Україні, ставить завдання ефективної протидії їм. Найбільш складними цілями для радіолокаційного виявлення є малорозмірні, малошвидкісні малі безпілотні літальні апарати (БПЛА) , що летять на малих висотах. Тому пошук ефективних способів виявлення, супроводження та ідентифікації БПЛА з використанням як існуючих, так і нових перспективних засобів є актуальним завданням наукових досліджень. Мета. Проаналізувати алгоритм роботи системи селекції рухомих цілей (СРЦ) на пристрої дискретного перетворення Фур’є в радіолокаційних станціях (РЛС) із по – пачковою вобуляцією частоти повторення зондувальних імпульсів і запропонувати модернізацію системи СРЦ для підвищення ефективності виявлення БПЛА на тлі пасивних завад. Метод. Ефективність методів визначається експериментально за результатами імітаційного моделювання та їхнього порівняння з відомими результатами, викладеними у відкритій літературі. Результати. Показано, що в системі СРЦ з по ‒ пачковою вобуляцією частоти повторення зондувальних імпульсів реалізується неадаптивний фільтр придушення віддзеркалень від місцевих предметів і некогерентне накопичення енергії імпульсів пачок імпульсів вхідного пакета. Вказані обставини обумовлюють втрати у відношенні сигнал/( завада + внутрішній шум ). Обґрунтовано пропозиції підвищення ефективності системі СРЦ за рахунок переходу до побудови системи СРЦ за структурою «фільтр придушення + фільтр накопичення». Вони полягають у включенні спеціального фільтра придушення віддзеркалень від місцевих предметів (МП) і повністю когерентну обробку імпульсів вхідного пакета. Останнє реалізується використанням штатного дискретного перетворення Фур’є (ДПФ) лише як фільтра – накопичувача з незначною корекцією алгоритму роботи ДПФ. Запропоновано алгоритм накопичення енергії імпульсів пакета, що використовує поточну оцінку міжімпульсного набігу фази імпульсів пакета, відбитих від цілі. Показано, що такий алгоритм накопичення близький до оптимального. Проаналізовано ефективність вказаних пропозиції за критерієм досяжного відношення сигнал/(завада+внутрішній шум) і коефіцієнта стиску зони виявлення. Показано, що їх реалізація потенціально приводить до збільшення дальності виявлення і покращення виміру координат БПЛА приблизно в 2 рази. Запропоновані шляхи доволі просто реалізуються цифровою обробкою, що використовується в даній системі СРЦ. Висновки. Проведені дослідження є розвитком існуючої теорії й техніки радіолокаційного виявлення і розпізнавання повітряних цілей. Наукова новизна отриманих результатів полягає в тому, що набули подальшого розвитку алгоритми міжперіодної обробки сигналів в РЛС з по – пачковою вобуляцією частити повторення зондувальних імпульсів, а саме накопичення пакету імпульсів за рахунок корекції алгоритму штатного ДПФ. Практична цінність досліджень полягає в тому, що реалізація запропонованих пропозицій забезпечує приблизно в двічі більшу ефективність виявлення сигналу, відбитого від цілі, у порівнянні з штатним пристроєм обробки.