Identification of the mathematical models of the technological objects for robust control systems

Abstract

EN: Context. The problem of identification of the mathematical models of the technological objects on the basis of which the robust control system is subsequently synthesized has been considered. The methods of identification of the mathematical models of the technological objects for robust control are the target of the research. Objective. The purpose of the research is to develop recommendations for the existing methods of identifying the mathematical models of the technological objects for robust control to allow the effective application of the robust control systems as well as to increase the energy efficiency of the system as a whole. Method. The suggested recommendations for the identification of the mathematical models of the technological objects aimed at the further synthesis of robust control are divided into two types – with a known and an unknown area of uncertainty. For the former with the mathematical model which is identified only in the nominal mode the existing methods for identifying the continuous models in accordance with the experimentally obtained data are preferable. Taking the multidimensionality and multiplicity of most technological objects into account, the structure of the model in the space of time variables is recommended. It has been suggested to reduce the area of uncertainty to the additive or multiplicative form for the identification of the mathematical models for which, in addition to the nominal model, identification of the area of uncertainty is stipulated. In this case, several models in different operating object modes are used, while the uncertainty is calculated as the distance between the nominal and other models on the frequency grid with the further approximation of the filters of the preassigned order. Results. The suggested algorithm for identifying the mathematical models with the area of uncertainty has been implemented and investigated for a production object – the subsystem of the levels of the diagonal extraction plant of a sugar-mill. Conclusions. The performed experiments have confirmed the efficiency of the proposed calculation of the area of uncertainty of the mathematical models of the technological objects, while the proposed recommendations for the identification of the mathematical models for robust control can be used in practice. Further research is aimed at identifying the area of uncertainty of the closed control systems. UK: Актуальність. Розглянуто задачу ідентифікації математичних моделей технологічних об’єктів, на основі яких в подальшому синтезується робастна система керування. Об’єктом дослідження є методи ідентифікації математичних моделей технологічних об’єктів для робастного керування. Метою роботи є розробка рекомендацій існуючих методів ідентифікації математичних моделей технологічних об’єктів для робастного керування, що дозволить ефективно застосовувати робастні системи керування та призведе до підвищення енергоефективності системи в цілому. Метод. Запропоновані рекомендації щодо ідентифікації математичних моделей технологічних об’єктів із спрямуванням на подальший синтез робастного керування, поділяються на два види – з відомою і невідомою областю невизначеності. Для перших, математична модель яких ідентифікується лише в номінальному режимі, рекомендується використовувати відомі методи ідентифікації неперервних моделей за експериментально отриманими даними. Враховуючи багатовимірність та багатозв’язність більшості технологічних об’єктів, рекомендується структура моделі в просторі змінних стану. Для ідентифікація математичних моделей, для яких окрім номінальної моделі, передбачається ідентифікація області невизначеності, запропоновано приведення області невизначеності до адитивного або мультиплікативного виду. При цьому використовується декілька моделей в різних режимах роботи об’єкта, а невизначеність розраховується як дистанція між номінальною та іншими моделями на частотній сітці, з подальшою апроксимацією фільтрів заданого порядку. Результати. Запропонований алгоритм ідентифікації математичних моделей з областю невизначеності реалізований та досліджений для технологічного об’єкта – підсистеми рівнів нахиленої дифузійної установки цукрового заводу. Висновки. Проведені експерименти підтвердили працездатність запропонованого розрахунку області невизначеності математичних моделей технологічних об’єктів, а запропоновані рекомендації щодо ідентифікації математичних моделей для робастного керування можуть використовуватися на практиці. Подальше дослідження направлено на ідентифікацію області невизначеності замкнених систем керування.