Решение плоской задачи теории пластичности в напряжениях
Loading...
Date
2012
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
НТУУ «Київський політехнічний інститут ім. І. Сікорського»
Abstract
UK: Представлено частинне рішення плоскої задачі в аналітичному вигляді з використанням вкладених гармонійних функцій. Показано рішення з використанням теорії пластичного плину. Запропонований результат є більш загальним рішенням плоскої задачі теорії пластичності за рахунок складної дволанкової гармонійної функції. Проведено аналіз рішення задачі для простого середовища, що зміцнюється, який показує, що розподіл контактних напружень визначається фактором форми осередку деформації та величиною коефіцієнта тертя.
EN: Purpose. The analytical solution of the plasticity theory flat task with using the built-in difficult double-link harmonic function. The analysis of a task solution for the simple being strengthened environment is carrying out.
Methodology. At the basis of the flat task closed solution the general approaches of the analytical tasks solution with using harmonic functions are developed. Decisions with using the plastic current theory are shown. Possibility of implementation of the decision with using the enclosed harmonious coordinate functions shows that there is an area of admissible values in limits in which the real result of distribution of tension is received.
Results. The solution of a flat task of the plasticity theory at tension at the general view, at the expense of using the enclosed harmonious functions is received. It is remarkable that fields of tension are described by one analytical expression without splitting into separate sites of all deformation centers. Expressions for definition of tensor tension components with using the enclosed harmonic functions are received.
Originality. The method of the plasticity theory tasks solution with using a plastic metal forms change mathematical model with the enclosed harmonious functions is developed.
RU: Представлено частное решение плоской задачи в аналитическом виде с использованием вложенных гармонических функций. Показаны решения с использованием теории пластического течения. Предложенный результат является более общим решением плоской задачи теории пластичности за счет сложной двухзвенной гармонической функции. Проведен анализ решения задачи для простой упрочняющейся среды, который показывает, что распределение контактных напряжений определяется фактором формы очага деформации и величиной коэффициента трения.
Description
Чигиринський В.В. Решение плоской задачи теории пластичности в напряжениях / В.В. Чигиринский, А.Н. Бень // Вісник Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”. Серія машинобудування. – 2012. - № 66. – С. 127-132.
Keywords
напруження, гармонійні функції, граничні умови, складні гармонійні функції, частинне рішення, рівняння Лапласа, умова Коші-Рімана, поле напружень, tensions, harmonic functions, scope terms, form’s factor, friction’s factor, Laplace equation, Cauchy-Riemann condition, stress field, stress field, напряжения, гармонические функции, граничные условия, сложные гармонические функции, частное решение, уравнение Лапласа, условие Коши-Римана, поле напряжений