Расчет двумерных тепловых стационарных периодических полей в многослойных плитах

Abstract

RU: Предложен метод расчета тепловых стационарных, периодических по пространственной координате, полей в многослойных плитах. На верхней границе плиты температура описывается четной периодической функцией. На нижней границе плиты температура нулевая. На общих границах слоев выполняется условие непрерывности температурного поля и равенство тепловых потоков. Решение обобщено для случая известных температур на верхней и нижней границах плиты, заданных периодическими функциями с одинаковыми периодами. Приведены примеры результатов числовых исследований для разных граничных условий. Проведен сравнительный анализ и сделаны выводы. UK: Запропоновано метод розрахунку теплових стаціонарних, періодичних по просторовій координаті, полів у багатошарових плитах. На верхній межі плити температура описується парною періодичною функцією. На нижній межі плити температура нульова. На спільних кордонах шарів виконується умова безперервності температурного поля і рівність теплових потоків. Розв’язання узагальнено для випадку відомих температур на верхній і нижній межах плити, заданих періодичними функціями з однаковими періодами. Наведені приклади результатів числових досліджень для різних граничних умов. Проведено порівняльний аналіз і зроблені висновки. EN: Methods for calculating thermal stationary periodic fields in the multidimensional case are given. On the upper boundary plate temperature is described with even periodic function. On the lower boundary plate temperature is zero. On the common boundary layers, the condition of continuity of the temperature field and heat flow equation is fulfilled. Generalized solution for periodic functions defined on the upper and lower boundaries of the plates was found. The examples of the results of numerical studies for different input data are given. A comparative analysis and conclusions have been done.