Радіоелектроніка, інформатика, управління - 2016, №4 (39)
Permanent URI for this collectionhttps://eir.zp.edu.ua/handle/123456789/28674
Browse
Recent Submissions
Item Оптимизация фильтров собственного движения самонастраивающейся САУ объектом технологического типа(Національний університет "Запорізька політехніка", 2016) Хобин, В. А.; Левинский, М. В.; Хобін, В. А.; Левінский, М. В.; Khobin, V. A.; Levinskyi, M. V.RU: Технологические процессы как объекты управления характеризуются существенным запаздыванием реакции управляемых переменных на управляющие воздействия и большим количеством изменяющихся факторов, влияющих на процесс, но практически недоступных для измерения. Эти особенности на практике часто приводят к существенному ухудшению работы систем управления с типовыми алгоритмами и усложняют построение самонастраивающихся систем управления для данного типа объектов. Факторы, в зависимости от последствий их проявления на объекте управления, подразделяют на неконтролируемые координатные и параметрические возмущения. В статье рассматривается случай, когда спектральный состав параметрических возмущений является существенно более низкочастотным по сравнению со спектральным составом координатных возмущений. Факторы, вызывающие высокочастоные изменения управляемых переменных, которые не могут буть скомпенсиваны управляющими воздействиями, рассматриваются как шумы. Для объектов технологического типа, у которых параметрические возмущения вызывают изменения коэффициента передачи, предложена структура самонастраивающейся системы автоматического управления. В отличие от многих известных, принцип ее работы предполагает пассивную идентификацию изменений коэффициента передачи в замкнутом контуре. Из общего движения замкнутой системы, которое возникает под влиянием координатных возмущений, с помощью полосовых фильтров выделяется составляющая собственного движения. По изменениям в спектре этой составляющей контур самонастройки определяет текущие значения коэффициента передачи объекта управления и изменяет коэффициент передачи регулятора системы стабилизации для сохранения устойчивой ее работы. Проведены компьютерные эксперименты по оценке влияния изменений спектрального состава координатных возмущений и шумов на качество самонастройки, показана возможность проведения оптимального параметрического синтеза системы, предложены рекомендации по приближенному определению параметров контура самонастройки. UK: Технологічні процеси як об’єкти керування характеризуються істотним запізненням реакції керованих змінних на керуючі впливи і великою кількістю мінливих факторів, які впливають на процес, але практично недоступні для виміру. Ці особливості на практиці часто приводять до істотного погіршення роботи систем керування з типовими алгоритмами й суттєво ускладнюють побудову самоналагоджувальних систем керування для даного типу об’єктів. Фактори, залежно від наслідків їх прояву на об’єкті керування, підрозділяють на неконтрольовані координатні й параметричні збурення. У статті розглядається випадок, коли спектральний склад параметричних збурень є суттєво більш низькочастотним у порівнянні зі спектральним складом координатних збурень. Фактори, що викликають высокочастні зміни керованих змінних, які не можуть бути скомпенсовані керуючими впливами, розглядаються як шуми. Для об’єктів технологічного типу, у яких параметричні збурення викликають зміни коефіцієнта передачі, запропонована структура самоналагоджувальної системи автоматичного керування. На відміну від багатьох відомих, принцип її роботи припускає пасивну ідентифікацію змін коефіцієнта передачі в замкнутому контурі. Із загального руху замкнутої системи, який виникає під впливом координатних збурень, за допомогою смугових фільтрів виділяється складова власного руху. По змінах у спектрі цієї складової контур самоналагодження визначає поточні значення коефіцієнта передачі об’єкта керування й змінює коефіцієнт передачі регулятора системи стабілізації для збереження стійкої її роботи. Проведені комп’ютерні експерименти по оцінці впливу змін спектрального складу координатних збурень і шумів на якість самоналагодження, показана можливість проведення оптимального параметричного синтезу системи, запропоновані рекомендації з наближеного визначення параметрів контуру самоналагодження. EN: Technological processes as control objects are characterized by substantial delay in controlled variables response to control action and considerable quantity of varying factors, which have influence on the process, but, practically, inaccessible for measurement. These specifics, in practice, often lead to substantial decrease in operation quality of the control system with typical algorithms and significantly make it harder to design and develop self-tuning control systems for these types of control objects. Factors, depending on the sequences of the impacts they have on the control object, are subdivided into non-controllable coordinate and parametric disturbances. In this article the case is considered, when spectral composition of parametric disturbances is substantially lower in frequency range in comparison to coordinate disturbances spectral composition. Factors, which cause high-frequency changes in controlled variables, which cannot be compensated by the control actions, are considered as noises. For control objects of technological type, in which transition coefficient changes under the influence of parametric disturbances, the structure of self-tuning automatic control system is proposed. Unlike many known, principle of its operation includes passive identification of the transition coefficient changes in the closed-loop circuit. From the overall movement of the closed-loop system, which arises under the influence of the coordinate disturbances, the part of the own motion of the system is being separated utilizing band pass filters. By detecting the changes in spectrum of this component, self-tuning loop determines current value of control object transition coefficient and changes the value of controller transition coefficient in the stabilization circuit for maintaining the stable operation of the system. Computer experiments for evaluation of how coordinate disturbances and noises spectral composition change influence the quality of self-tuning were carried out, the possibility of carrying out the optimal parametric synthesis of the system is shown, recommendations for approximate evaluation of the self-tuning loop parameters are proposed.Item Multi-models identification methods comparison in the non-linear dynamic system identification task(Національний університет "Запорізька політехніка", 2016) Guda, A. I.; Mikhalyov, A. I.; Гуда, А. І.; Михальов, А. І.EN: In this article a couple of identification methods for non-linear (possibly chaotic) dynamic systems are under consideration. Advantages and drawbacks of existent methods are mentioned. All methods under consideration make use a number of models. Different tactics for the models parameter movement for identification task solving are proposed. The simplest tactic uses models with fixed parameters. This method have simple realization, provide best identification speed and worst accuracy. Method with band-limited models allows us achieve better accuracy due to each model moving to its local extremum, but suffers to high-frequency oscillation, due to ignorance of the identification system dynamic itself. Approach with models, which movement simulates body movement under external forces and viscous friction demonstrates minimal identification errors among with significant speed. Identification process simulations are conducted and conclusion are made. According to simulation results advantages are highlighted and drawbacks are studied. Conclusions allows to make correct choice in identification method selection task. Also the results allows us to correctly chose some parameters on the identification system. UK: У статті розглянуто кілька методів ідентифікації для нелінійних (можливо хаотичних) динамічних систем. Переваги і недоліки існуючих методів згадуються. Всі методи використовують множину моделей. Пропонуються різні тактики для руху параметрів моделі з метою розв’язання задачі ідентифікації. Найпростіша тактика використовує моделі з фіксованими параметрами. Цей метод має просту реалізацію, забезпечують найкращу швидкість ідентифікації і гіршу точність. Метод з моделями з обмеженою смугою пошуку дозволяє домогтися більшої точності, завдяки використанню моделей, які налаштовують свій параметр в значення локального максимуму, але схилено до високочастотним коливанням через ігнорування динаміки самої системи ідентифікації. Підхід з моделями, чий рух імітує рух тіла під дією зовнішніх сил і в’язкого тертя демонструє мінімальні помилки ідентифікації і значну швидкість. Проведено моделювання процесів ідентифікації і зроблені висновки. Згідно з результатами моделювання, виділені переваги та недоліки. Висновки дозволяють зробити правильний вибір в задачі вибору способу ідентифікації. Крім того, результати дозволяють правильно вибрати деякі параметри в системі ідентифікації.Item Структурный синтез регуляторов дискретных систем управления(Національний університет "Запорізька політехніка", 2016) Кадырова, Д. Р.; Кадырова, А. А.; Кадирова, Д. Р.; Кадирова, А. А.; Kadirova, D. R.; Kadirova, A. A.RU: В статье рассматривается методика расчета цифровых регуляторов дискретных систем управления с помощью динамических графовых моделей процессов. Предлагаемый метод моделирования позволяет найти пути для решения задач синтеза дискретных систем различной сложности: одномерных и многомерных, стационарных и нестационарных, с нестандартным режимом работы импульсных элементов и др. Решение задач анализа и синтеза сложных систем управления классическими методами оказывается часто несостоятельным из-за вычислительных трудностей. Применение графовых моделей позволяет выполнить четкую и строгую формализацию и автоматизацию вычислительных процедур. Используется фундаментальное свойство дискретных систем, а именно, способность к естественной декомпозиции и структуризации. Любые дискретные элементы в составе систем управления рассматриваются не только как источники дискретизации сигналов, но и как источники дискретизации структуры системы. Предложенный метод позволяет синтезировать законы управления по выбранным критериям оптимальности и максимально близко учитывать характеристики и свойства реальных объектов управления. UK: У статті розглядається методика розрахунку цифрових регуляторів дискретних систем керування за допомогою динамічних графових моделей процесів. Пропонований метод моделювання дозволяє знайти шляхи для вирішення задач синтезу дискретних систем різної складності: одномірних і багатомірних, стаціонарних і нестаціонарних, з нестандартним режимом роботи імпульсних елементів та ін. Вирішення задач аналізу і синтезу складних систем керування класичними методами виявляється часто неможливим через обчислювальні труднощі. Застосування графових моделей дозволяє виконати чітку і строгу формалізацію й автоматизацію обчислювальних процедур. Використовується фундаментальна властивість дискретних систем, а саме, здатність до природної декомпозиції і структуризації. Будь-які дискретні елементи у складі систем керування розглядаються не тільки як джерела дискретизації сигналів, але і як джерела дискретизації структури системи. Запропонований метод дозволяє синтезувати закони керування за обраними критеріями оптимальності і максимально близько враховувати характеристики і властивості реальних об’єктів керування. EN: The discrete digital controllers reckoning technique is the subject of this article with the aid of processes dynamic graph models. The proposed modeling technique allows to determine the ways for tasks solutions in terms of discrete systems analysis and synthesis of various complication: one-dimensional and multidimensional, steady and unstable, with the pulse elements abnormal operating mode and others. An often complex control systems analysis and synthesis task solution, via classical approach comes out to be insolvent, because of the computational problems. The application of graph models allows to perform clear and strict characterization and computer procedures automation. Here is useful the discrete systems fundamental property, and in particular, the ability for intrinsic decomposition and structurization. Any discrete elements of control system we consider not only as sources of the signal discretization, but also as discretization sources of the system structure. Suggested technique allows to synthesize control laws to be constructed with the respect to the criterions of optimality drawn as well as at the most close to be based on characteristic properties and real-world control objects features.Item Реентерабельная модель RIP протокола в форме раскрашенных сетей Петри(Національний університет "Запорізька політехніка", 2016) Шмелева, Т. Р.; Шмельова, Т. Р.; Shmeleva, T. R.RU: Решена задача автоматизации оценки функциональных характеристик IP-сетей с динамической маршрутизацией на основе протокола RIP в процессе проектирования сетей. Предложен метод построения реентерабельных моделей, который обеспечивает повторное использование моделей, ориентированных на технологии и инвариантных к структуре сети. Для проведения вычислительных экспериментов и получения числовых оценок параметров качества обслуживания IP-сети к моделям терминальных сетей добавлены измерительные фрагменты в параметрическом виде. Проведен сравнительный анализ параметров качества обслуживания IP-сетей при слабой и средней нагрузке в условиях нормального режима работы и при временном отключении портов маршрутизаторов. Получена оценка полезной пропускной способности сети при разных видах нагрузки и условиях функционирования сети. В результате проведенных экспериментов выявлено, что значения параметров качества обслуживания исследуемой сети существенно не изменяются при нормальном режиме работы и временном отключении портов маршрутизаторов, изменение значений дисперсии является индикатором проблем в сети. Автоматизация оценки характеристик способствует сокращению сроков проектирования сетей. UK: Розв’язано задача автоматизації оцінки функціональних характеристик IP-мереж з динамічною маршрутизацією на основі протоколу RIP в процесі проектування мереж. Запропоновано метод побудови реентерабельних моделей, який забезпечує повторне використання моделей, орієнтованих на технології та інваріантних до структури мережі. Для проведення обчислювальних експериментів і отримання числових оцінок параметрів якості обслуговування IP-мережі до моделей термінальних мереж додані вимірювальні фрагменти в параметричному вигляді. Проведено порівняльний аналіз параметрів якості обслуговування IP-мереж при слабкому та середньому навантаженні в умовах нормального режиму роботи і при тимчасовому відключенні портів маршрутизаторів. Отримано оцінку корисної пропускної здатності мережі при різних видах навантаження і умов функціонування мережі. В результаті проведених експериментів виявлено, що значення параметрів якості обслуговування досліджуваної мережі істотно не змінюються при нормальному режимі роботи і тимчасовому відключенні портів маршрутизаторів, зміна значень дисперсії є індикатором проблем в мережі. Автоматизація оцінки характеристик сприяє скороченню термінів проектування мереж. EN: The automation task of evaluating the functional characteristics of IP-networks with dynamic routing based on RIP protocol is solved for the designing networks process. A method of reenterable model construction is proposed, this method provides reuse of models, which are technology-oriented and invariant to the network structure. Measuring fragments in parametric form added to the model of terminal networks for computing experiments and estimating of IP-network QoS parameters. A comparative analysis of IP-network QoS parameters carried out in conditions with low and medium load, and in a normal operating mode and temporarily disable the router ports. An estimation of the useful bandwidth obtained for different types of loads and conditions of the network operation. The experiments revealed that the values of QoS parameters of the tested network do not change significantly during normal operation and temporarily disable of the router ports, change the dispersion value is an indicator of problems in the network. Automation of performance evaluation promotes for reducing of network design terms.Item Інформаційно-технічна система автоматизованої лапароскопічної діагностики(Національний університет "Запорізька політехніка", 2016) Ляшенко, А. В.; Баязітов, М. Р.; Годлевський, Л. С.; Баязітов, Д. М.; Бузиновський, А. Б.; Lyashenko, A. V.; Bayazitov, N. R.; Godlevsky, L. S.; Bayazitov, D. N.; Buzynovskiy, A. V.UK: Вирішено завдання автоматизованого розпізнавання – діагностики циротичних змін та метастатичного ураження печінки за результатами аналізу лапароскопічних зображень. Об’єктом дослідження був процес побудови діагностичної системи автоматизованого розпізнавання лапароскопічних зображень. Предметом дослідження складали методи формування вихідних вибірок зображень для навчання каскадного класифікатора за ознаками Хаара. Метою роботи було створення інформаційної технології підтримки прийняття рішень при лапароскопічній діагностиці стану поверхні печінки на основі каскаду Хаара. Класифікацію зображень здійснювали з використанням методу каскадного класифікатора. При використанні для навчання 1000 зображень позитивного характеру та 500 негативних зображень показник чутливості діагностики цирозу печінки розробленої технології складав 68,8% і перевищував таку, яка мала місце при експертній діагностиці (31,0%) (P<0,01). При метастатичному уражені достовірні відмінності зазначеного показника складали 80,0% та 46,7% відповідно (P<0,02). Крім того, при метастатичному ураженні достовірно підвищувалась специфічність діагностики – з 52,5% при експертній діагностиці до 85,0% (P<0,01), а також спостерігалось зростання прогностичних показників – як позитивного (з 42,4% до 80,0%, P<0,01), так і негативного (з 56,8% до 87,2%, P<0,01). Згідно показникам тестування, показник AUC ROC для каскадного класифікатору склав 0,891, в той час як для експертної оцінки дорівнював 0,723, що свідчить про більшу ефективність застосування каскадного класифікатора. Розроблена технологія може бути рекомендована в клінічній практиці при виконанні лапароскопічних хірургічних втручань. EN: The problem of automatic recognition – diagnostics of cirrhotic and metastatic liver damage has been solved on the basis of laparoscopic images analysis. The object of the investigation was confined to the process of diagnostic automatic system of laparoscopic images recognition building up. The subject of investigation was confined to composing of training images for the learning of cascade Haar’s classificatory. The establishing of the system of decision support for laparoscopic surgeons was the aim of the investigation. The automatic diagnostic technology was developed on the basis of Haar’s features usage. The classification of images was performed using cascade classificator exploration, and 1000 positive images along with 500 negative ones have been used for the learning . It was established that the sensitivity of cirrhosis of the liver diagnostics was 68,8% and exceeded that one which was determined after expert analysis (31,0%) (P<0,01). The sensitivity of metastatic damage was 80,0% and 46,7% after developed and expert diagnostics were performed correspondently (P<0,02).Besides, the specificity was also elevated – from 52,5% after expert diagnostics up to 85,0% (P<0,01) after developed method. The net increasing of both positive prognostic index (from 42,4% up to 80,0%, P<0,01), as well as negative one (from 56,8% up to 87,2%, P<0,01) was also observed. In accordance to results of tests, the AUC ROC for cascade classificator was 0,891, while such one for expert analysis was 0,723. That is in favor for higher effectiveness of cascade classificator. The worked out technology is recommended for laparoscopic surgery clinical exploration.Item Застосування системи алгоритмічних алгебр для граматичного аналізу символьних обчислень виразів логіки висловлювань(Національний університет "Запорізька політехніка", 2016) Литвин, В. В.; Бобик, І. О.; Висоцька, В. А.; Lytvyn, V. V.; Bobyk, I. O.; Vysotska, V. A.UK: Розроблено архітектуру та реалізовано програмну систему граматичного аналізу схем системи алгебраїчних алгебр та їх інтерпретації. Програмна система дає змогу автоматизовано генерувати програми за такими створеними схемами та їх відлагоджувати у відповідних схемах. Визначено чіткий розподіл системи алгебраїчних алгебр на окремі модулі, кожен з яких характеризуватиметься своїм функціональним навантаженням. Використано методи синтаксичного аналізу для розроблення та подання граматики таких схем. Реалізовано автоматичне їх перетворення в спискову форму. Розроблено машини системи алгебраїчних алгебр як абстрактний механізм інтерпретації граматики засобами синтаксичного аналізу. Словник V складається з скінченої не порожньої множини лексичних одиниць. Вираз над V є ланцюжком скінченої довжини лексичних одиниць із V. Порожній ланцюжок, який не містить лексичних одиниць, позначимо через . Множина всіх лексичних одиниць над V позначимо V´. Мова над V є підмножиною V´. Мову задають через множину всіх лексичних одиниць мови або через означення критерію, якому повинні задовольняти лексичні одиниці, щоб належати мові. Ще є один важливий спосіб задати мову – через використання породжувальної граматики. Граматика складається з множини лексичних одиниць різного типу та множини правил або продукцій побудови виразу. Граматика має словник V, який є множиною лексичних одиниць для побудови виразів мови. Деякі лексичні одиниці словника (термінальні) не можуть замінятися іншими лексичними одиницями. Текст реалізує структурно подану діяльність, що передбачає суб’єкт і об’єкт, процес, мету, засоби і результат, які відображаються в змістовно-структурних, функціональних, комунікативних показниках. Одиницями внутрішньої організації структури тексту є алфавіт, лексика (парадигматика), граматика (синтагматика), парадигми, парадигматичні відношення, синтагматичні відношення, правила ідентифікації, висловлювання, між фразова єдність та фрагменти-блоки. На композиційному рівні виділяють речення, абзаци, параграфи, розділи, глави, підглави, сторінки тощо, які, крім речення, побічно пов’язані з внутрішньою структурою, тому не розглядаються. За допомогою бази даних (бази термінів/морфем і службових частин мови) та визначених правил аналізу тексту виконують пошук терміну. Синтаксичні аналізатори працюють в два етапи: ідентифікують змістовні лексеми та створюють дерево розбору. EN: The architecture and implemented a software system parsing schemes of algebraic algebra and their interpretation. The software system allows to generate automated in such schemes create a program and debug the relevant schemes. A clear division of algebraic algebra into separate modules is defined, each of which will be characterized by its functional load. The methods of parsing for the development and presentation of grammar such schemes are used. Automatic transforming it in a list form is implemented. A machine system of algebraic algebra as an abstract interpretation of the mechanism of grammar parser is defined. The vocabulary V consists of finite not empty set of lexical units. The expression on V is a finite-length string of lexical units with V. An empty string does not contain lexical items and is denoted by . The set of all lexical units over V is denoted as V´. The language over V is a subset V´. The language displayed through the set of all lexical units of language or through definition criteria, which should satisfy lexical items that belong to the language. Another is one important method to set the language through the use of generative grammar. The grammar consists of a lexical units set of various types and the rules or productions set of expression constructing. Grammar has a vocabulary V, which is the set of lexical units for language expressions building. Some of lexical units of vocabulary (terminal) can not be replaced by other lexical units. The text realizes structural submitted activities through provides subject, object, process, purpose, means and results that appear in content, structural, functional and communicative criteria and parameters. The units of internal organization of the text structure are alphabet, vocabulary (paradigmatics), grammar (syntagmatic) paradigm, paradigmatic relations, syntagmatic relation, identification rules, expressions, unity between phrasal, fragments and blocks. On the compositional level are isolated sentences, paragraphs, sections, chapters, under the chapter, page etc. that (except the sentence) indirectly related to the internal structure because are not considered. With the help of a database (database for terms/morphemes and structural parts of speech) and defined rules of text analysis searching terms. Parsers operate in two stages: lexemes content identifying and a parsing tree creates.Item Комплексное сокращение размерности данных для построения диагностических и распознающих моделей по прецедентам(Національний університет "Запорізька політехніка", 2016) Субботин, Сергей Александрович; Субботін, Сергій Олександрович; Subbotin, S. A.RU: Решена задача сокращения размерности данных при построении диагностических и распознающих моделей. Объектом исследования являлся процесс диагностирования, управляемый данными. Предметом исследования являлись методы редукции данных для построения диагностических моделей по прецедентам. Целью работы являлось создание комплекса показателей, позволяющих количественно характеризовать ценность экземпляров и признаков, а также метода сокращения размерности выборок данных для решения задач диагностирования и распознавания. Разработано математическое обеспечение, позволяющее осуществлять формирование выборок и отбор признаков в рамках единого подхода к оценке их значимости. Предложен комплекс показателей, позволяющих количественно характеризовать индивидуальную ценность экземпляров и признаков в локальной окрестности в пространстве признаков. Получили дальнейшее развитие методы переборного поиска для сокращения размерности выборок данных при решении задач диагностирования и распознавания, которые модифицированы путем учета в поисковых операторах предложенных индивидуальных оценок информативности экземпляров и признаков. Предложенные методы и комплекс показателей программно реализованы и исследованы при решении задач сокращения размерности данных. Проведенные эксперименты подтвердили работоспособность разработанного математического обеспечения и позволяют рекомендовать его для использования на практике при решении задач неразрушающего диагностирования и распознавания образов по признакам. UK: Вирішено завдання скорочення розмірності даних при побудові діагностичних і розпізнавальних моделей. Об’єктом дослідження є процес діагностування, керований даними. Предметом дослідження є методи редукції даних для побудови діагностичних моделей за прецедентами. Метою роботи є створення комплексу показників, що дозволяють кількісно характеризувати цінність екземплярів і ознак, а також методу скорочення розмірності вибірок даних для вирішення завдань діагностування та розпізнавання. Розроблено математичне забезпечення, що дозволяє здійснювати формування вибірок та відбір ознак в рамках єдиного підходу щодо оцінки їх значимості. Запропоновано комплекс показників, що дозволяють кількісно характеризувати індивідуальну цінність екземплярів і ознак у локальній околиці в просторі ознак. Отримали подальший розвиток методи переборного пошуку для скорочення розмірності вибірок даних при вирішенні завдань діагностування та розпізнавання, які модифіковані шляхом урахування у пошукових операторах запропонованих індивідуальних оцінок інформативності екземплярів і ознак. Запропоновані методи і комплекс показників програмно реалізовані і досліджені шляхом вирішення завдань скорочення розмірності даних. Проведені експерименти підтвердили працездатність розробленого математичного забезпечення і дозволяють рекомендувати його для використання на практиці при вирішенні завдань неруйнівного діагностування та розпізнавання образів за ознаками. EN: The problem of data dimensionality reduction for diagnostic and recognizing model construction is solved. The object of study is the process of data-driven diagnosis. The subject of study is the data reduction methods for diagnostic model construction on precedents. The purpose of work is to create a set of indicators to quantify the importance of instances and features, as well as a method of data sample dimensionality reduction in the diagnosis and pattern recognition and problem solving. The mathematical support for the sample formation and feature selection is developed on the base of common approach to the assessment of their significance. The set of indicators is proposed to quantify the individual informativity of instances and features in the local neighborhood in the feature space. The exhaustive search methods for data sample dimensionality reduction in the solution of recognition and diagnosis problems have been further developed. They are modified by taking into account of the offered individual estimations of informativity of instances and features in the search operators. The proposed methods and indicator complex are implemented as software and studied in the solution of data dimensionality reduction problems. The conducted experiments confirmed the efficiency of the developed mathematical tools and allow to recommend them for use in practice for solving the problems of non-destructive diagnosis and pattern recognition on features.Item Планування ресурсів паралельної обчислювальної системи при синтезі нейро-нечітких моделей для обробки великих даних(Національний університет "Запорізька політехніка", 2016) Олійник, Андрій Олександрович; Скрупський, Степан Юрійович; Субботін, Сергій Олександрович; Благодарьов, А. Ю.; Гофман, Євгеній Олександрович; Oliinyk, A.; Skrupsky, S.; Subbotin, S.; Blagodariov, O.; Gofman, Ye.UK: Вирішено задачу планування ресурсів паралельних комп’ютерних систем при синтезі нейро-нечітких мереж. Об’єкт дослідження – процес синтезу нейро-нечітких моделей. Предметом дослідження є методи планування ресурсів паралельних комп’ютерних систем. Мета роботи полягає в побудові моделі планування ресурсів паралельних комп’ютерних систем, що здійснюють вирішення прикладних завдань на основі паралельного методу синтезу нейро-нечітких мереж. Запропоновано модель планування ресурсів паралельних комп’ютерних систем при синтезі нейро-нечітких мереж. Синтезована модель враховує тип комп’ютерної системи, кількість процесів, на яких виконується завдання, пропускну здатність мережі передачі даних, параметри використовуваного математичного забезпечення (кількість можливих рішень, що обробляються в процесі роботи методу, частки рішень, що генеруються на кожній ітерації стохастичного пошуку за допомогою застосування операторів схрещування і мутації), а також параметри розв’язуваної прикладної задачі (кількість спостережень і кількість ознак в заданій множині даних, що описує результати спостережень за досліджуваним об’єктом або процесом). Розроблено програмне забезпечення, що реалізує синтезовану модель планування ресурсів. Виконано експерименти, що підтверджують адекватність запропонованої моделі. Результати експериментів дозволяють рекомендувати застосування розробленої моделі на практиці. EN: The article deals with the problem of planning resources of parallel computer systems for the synthesis of neuro-fuzzy networks. The object of research is a process of synthesis of neuro-fuzzy models. The subject of research are the methods of resource planning of parallel computer systems. The purpose of the work is to construct a model of parallel computing systems for resource planning, carrying out the decision of practical applications based on parallel method of neuro-fuzzy networks synthesis. A model of parallel computer systems resource planning for the synthesis of neuro-fuzzy networks is proposed. Synthesized model takes into account the type of computer system, the number of processes in which the task is executed, the capacity of data network, the parameters of the mathematical software (number of possible solutions to be processed during the operation of the method, the proportion of solutions generated in each iteration of stochastic search through the use of crossover and mutation operator), as well as parameters of the solved applied problem (the number of observations and the number of features in a given data sample, which describes the results of observing the researching object or process). The software that implements a synthesized model of resource planning is developed. Experiments confirming the adequacy of the proposed model are executed. The experimental results allow us to recommend the usage of the developed model in practice.Item Estimation of the inductive model of objects clustering stability based on the k-means algorithm for different levels of data noise(Національний університет "Запорізька політехніка", 2016) Babichev, S.; Lytvynenko, V.; Taif, M. A.; Бабічев, С. А.; Літвіненко В. І.; Таіф, М. А.EN: The inductive model of the objective clustering of objects based on the k-means algorithm clustering is presented in the paper. The algorithm for division of initial data into two equal power subsets is proposed and practically implemented. The difference between the mass centres of the appropriate clusters in different clustering is proposed to use as an external balance criterion. Approbation of the proposed model operation was carried out using the data “Compound” and “Aggregation” of the database of the Computing School in the Eastern Finland University. The researches on the estimation of the model stability to a noise component using the data “Seeds” are presented in the paper. The algorithms k-means, c-means, inductive k-means and agglomerative hierarchical algorithm were used to compare the results of the experiment. The ways of further improvement of the proposed model in order to increase the objectivity of investigated data clustering were defined by the results of the simulation. UK: У статті представлено індуктивну модель об’єктивної кластеризації об’єктів на основі алгоритму кластеризації k-середніх. Запропоновано і практично реалізовано алгоритм розподілу множини вихідних даних на дві рівнопотужних підмножини. У якості зовнішнь ого критерію балансу запропоновано використовувати різницю між центрами мас відповідних кластерів у різних кластеризаціях. Апробація роботи запропонованої моделі проводилася з використанням даних «Compound» та «Aggregation» бази даних обчислювальної школи Східно-Фінського університету. Представлені дослідження з оцінки стійкості моделі до шумової компоненті з використанням даних «Seeds». Для порівняння результатів експерименту були використані алгоритми k-середніх, с-середніх, індуктивний алгоритм k-середніх, а також алгоритм агломеративної ієрархічної кластеризації. За результатами моделювання визначено шляхи подальшого вдосконалення запропонованої моделі з метою підвищення об’єктивності кластеризації досліджуваних даних.Item К решению однопараметрических матричных уравнений типа A(T) ·X(T)+ X*(T)· B(T) =C(T)(Національний університет "Запорізька політехніка", 2016) Симонян, С. О.; Айвазян, А. А.; Симонян, С. О.; Айвазян, А. А.; Simonyan, S. H.; Ayvazyan, A. A.RU: Рассмотрены однопараметрические сопряженные аналоги матричных уравнений типа Сильвестра. На основе несложных преобразований получено эквивалентное матричное уравнение, содержащее только неизвестную матрицу, подлежащую определению. Далее, использованием аппарата кронекеровых произведений матриц, получено аналитическое решение задачи, ограниченное в практических применениях, однако служащее основой для разработки численно-аналитических методов решения исходной задачи. Предложены последовательный и параллельный численно-аналитические методы решения, основанные на дифференциальных преобразованиях Г. Е. Пухова. При последовательном численно-аналитическом методе оперируем числовыми рекуррентными процедурами на первом этапе вычислений и аналитическими соотношениями – на втором этапе. При параллельном численно-аналитическом методе оперируем линейной гиперсистемой числовых уравнений на первом этапе вычислений и аналитическими соотношениями – на втором этапе. При всех методах получены соответствующие условия однозначной разрешимости задачи. Рассмотрен модельный пример, для которого при использовании численно-аналитических методов получено точное тейлоровское решение. Предложенные численно-аналитические методы могут быть эффективно реализованы средствами современных информационных технологий. UK: Розглянуто однопараметричнi сполученi аналоги матричних рівнянь типу Сильвестра. На основі нескладних перетворень отримано еквівалентнe матричне рівняння, що містить тільки невідому матрицю, яка підлягає визначенню. Далі, використанням апарату кронекерових добутків матриць, отримано аналітичний розв’язок задачі, який обмежений в практичних застосуваннях, однак служить основою для розробки чисельно-аналітичних методів розв’язання початкової задачі. Запропонованi послідовний та паралельний чисельно-аналітичні методи розв’язання, засновані на диференціальних перетвореннях Г. Є. Пухова. При послідовному чисельно-аналітичному методі оперуємо числовими рекурентними процедурами на першому етапі обчислень та аналітичними співвідношеннями – на другому етапі. При паралельному чисельно-аналітичному методі оперуємо лінійною гіперсистемою числових рівнянь на першому етапі обчислень та аналітичними співвідношеннями – на другому етапі. При всіх методах отримані відповідні умови однозначної вирішуваності задачі. Розглянуто модельний приклад, для якого при використанні чисельно-аналітичних методів отримано точний тейлоровський розв’язок. Запропоновані чисельно-аналітичні методи можуть бути ефективно реалізовані засобами сучасних інформаційних технологій. EN: We consider the one-parameter conjugated analogs of Sylvester type matrix equations. On the basis of simple transformations we obtain the equivalent matrix equation containing only the unknown matrix which should be determined. Next, using the apparatus of Kronecker products of matrices, the analytical solution of the problem was obtained, which is limited in practical applications, but serves as a basis for the development of numerical-analytical methods for solving the original problem. Serial and parallel numerical and analytical solution methods are proposed based on the differential transformations G. E. Pukhov. With sequential numerical-analytical method we operate with numeric recursive procedures in the first stage of the calculation, and analytical relations – in the second stage. In parallel numerical-analytical method we operate with linear hypersystem of numerical equations in the first stage of the calculation, and analytical relations – in the second stage. For all the methods the relevant conditions for the unique solvability of the problem were obtained. A model example was considered for which using numerical and analytical methods an exact solution of the Taylor was obtained. The proposed numerical-analytical techniques can be efficiently implemented by means of modern information technology.Item Реализация информационных моделей процесса диагностирования и прогнозирования состояния изоляции трансформаторов тока(Національний університет "Запорізька політехніка", 2016) Скрупская, Людмила Степановна; Скрупська, Людмила Степанівна; Skrupskaya, L. S.RU: В статье решена задача разработки Unified Modeling Language-моделей вариантов использования, классов, деятельности, состояния и последовательности взаимодействия компонентов для диагностирования состояния изоляции трансформаторов тока. Цель работы заключается в повышении эффективности диагностирования и прогнозирования состояния основной изоляции трансформаторов тока с применением современных программных средств. Объект исследования – процесс диагностирования состояния основной изоляции трансформаторов тока. Предметом исследования являются нейросетевые модели, при помощи которых выполняется прогнозирование состояния основной изоляции. Новизна работы заключается в том, что разработанные информационные модели позволяют реализовать нейросетевые модели диагностирования и прогнозирования состояния основной изоляции трансформаторов тока независимо от выбранного языка программирования. Выполнены эксперименты, подтверждающие адекватность предложенных моделей. Практическая ценность работы заключается в том, что при помощи предложенных UML-моделей разработано программное обеспечение, которое позволяет диагностировать и прогнозировать состояние основной изоляции трансформаторов тока. UK: Вирішено завдання розробки Unified Modeling Language-моделей варіантів використання, класів, діяльності, стану і послідовності взаємодії компонентів для діагностування стану ізоляції трансформаторів струму. Мета роботи полягає у підвищенні ефективності діагностування та прогнозування стану основної ізоляції трансформаторів струму з використанням сучасних програмних засобів. Об’єкт дослідження – процес діагностування стану основної ізоляції трансформаторів струму. Предметом дослідження є нейромережеві моделі, за допомогою яких виконується прогнозування стану основної ізоляції. Новизна роботи полягає у тому, що розроблені інформаційні моделі дозволяють реалізувати нейромережеві моделі діагностування та прогнозування стану основної ізоляції трансформаторів струму незалежно від обраної мови програмування. Виконано експерименти, що підтверджують адекватність запропонованих моделей. Практична цінність роботи полягає у тому, що за допомогою запропонованих UML-модлей розроблено програмне забезпечення, що дозволяє діагностувати та прогнозувати стан основної ізоляції трансформаторів струму. EN: The article deals with the problem of the development of the Unified Modeling Language-models such as use cases, classes, activities, conditions and sequences of interaction of components to diagnose the state of current transformers insulation. The purpose of the work is to improve the efficiency of diagnosing and prediction of current transformers primary insulation state using modern software. The object of research is the process of diagnosing of current transformers primary insulation state. The subject of research is the neural network models, by which the prediction of the insulation state is performed. The novelty lies in the fact that the developed information models allow realizing the neural network models of diagnosing and prediction of current transformer insulation state independently of the selected programming language. Experiments confirming the adequacy of the proposed model have been executed. The practical value of the work consists in the fact that by using the proposed UML-models the software that allows diagnosing and prediction of current transformer insulation state is developed.Item Побудова базису біпіраміди(Національний університет "Запорізька політехніка", 2016) Мотайло, А. П.; Хомченко, А. Н.; Тулученко, Г. Я.; Motailo, A. P.; Khomchenko, A. N.; Tuluchenko, G. Ya.UK: У статті біпіраміда вперше розглядається як 6-вузловий скінченний елемент (СЕ). Для побудови її біквадратичного базису використовуються два різних підходи: матричний спосіб та метод внутрішньої конденсації базису біпіраміди як 7-вузлового СЕ. Перший підхід дозволяє дослідити принципово можливу кількість базисів, а другий такої можливості не надає, але є більш економічним. Показано, що після задоволення традиційних вимог до базисних функцій у МСЕ у біквадратичних базисних функціях біпіраміди як 6-вузлового СЕ, які будуються за допомогою названих раніше підходів, залишається різна кількість невизначених коефіцієнтів. Ці коефіцієнти надалі використовуються для надання базисним функціям спеціальних властивостей, які адаптують їх до розв’язання граничних задач із рівнянням Лапласа. У якості критерію прогностичного оцінювання апроксимаційних властивостей СЕ у формі біпіраміди обрана величина сліду матриці жорсткості. Мінімізація сліду матриці жорсткості приводить до побудови одного і того ж біквадратичного базису при обох підходах. На основі отриманого базису аналізуються межі припустимих деформацій геометричної форми біпіраміди. Вперше теоретично доведено, що існує СЕ, при використанні якого як комірки скінченно-елементної сітки, найкраща точність досягається при відхиленні геометричної форми СЕ від правильного багатогранника, у даному випадку від октаедра. Знайдено критичне значення коефіцієнта стиснення, яке забезпечує мінімум сліду матриці жорсткості для біпіраміди з геометричною формою, що досліджується. Проведено обчислювальний експеримент, результати якого підтверджують теоретичний прогноз властивостей біпіраміди як СЕ. Виявлені залежності дозволяють припустити доцільність застосування базисів більш високого порядку для СЕ у формі біпіраміди. EN: In the article the bipyramid for the first time is considered as a 6-knots finite element (FE). For the construction of her biquadratic base two different approaches are used: matrix method and internal condensation method for the bipyramid’s base as a 7-knots Lagrange FE. The first approach allows to investigate the fundamentally possible amount of bases for FE, and second approach does not give such possibility, but it is more economical. It is shown that after satisfaction of the traditional requirements to the basic functions in FEM in the biquadratic basic functions of bipyramid as a 6-knots FE, which are built by means of the named before approaches, there are a different amount of the indefinite coefficients. These coefficients are used future for the giving of the special properties to the basic functions, which adapt them to the solving of a boundary problems with Laplace’s equation. The value of trace of stiffness matrix is chosen as a criterion for the prognostic evaluation of approximation properties of FE in bipyramid’s form. The minimization of the trace value of the stiffness matrix results in the construction of the same biquadratic base of the bipyramid at the both approaches. On the basis of the got base the borders of the possible deformations of the bipyramid’s geometrical form are analysed. It is first well-proven in theory, that FE exists, at using of that as a cell of finite-element mesh, the best accuracy is arrived at the deviation of FE geometrical form from a regular polyhedron, in this case from an octahedron. The critical value of the aspect ratio which provides the achievement of a minimum of trace of stiffness matrix for the bipyramid of the studied geometrical form is found. A calculable experiment the results of that confirm the theoretical prognosis for properties of bipyramid as FE is conducted. The found regularities allow to suppose the expediency of application of bases with higher-order for FE in form bipyramid.Item Производные элементарных интервальных функций(Національний університет "Запорізька політехніка", 2016) Левин, В. И.; Левін, В. І.; Levin, V. I.RU: Рассмотрены задачи, связанные с вычислением производных от интервально-определенных функций. Эти задачи актуальны при изучении систем с присущей им той или иной степенью неопределенности (недетерминированные системы). Именно, речь идет о простейших системах, которые описываются элементарными интервально-определенными функциями. Соответственно этому решаются задачи нахождения производных от элементарных функций указанного вида. При этом используются полученные ранее формулы и приемы вычисления производных от любых интервально-определенных функций. Приведены основные определения, связанные с производными от интервально-определенных функций, а также формулы двух типов, которые позволяют вычислять указанные интервальные производные. Формулы первого типа выражают производные в закрытой интервальной форме, которая требует использования аппарата интервальной математики. Формулы второго типа выражают производные в открытой интервальной форме, в виде двух формул, первая из которых выражает нижнюю границу интервала, представляющего искомую производную, а вторая – верхнюю границу, и вычисление производной от интервальной функции сводится к вычислению двух вещественных функций. С помощью изложенного математического аппарата были найдены производные от следующих элементарных интервальных функций: интервальной константы, интервальной степенной функции, интервальной показательной функции, интервальной экспоненциальной функции, интервальной логарифмической и натурально-логарифмической функций, интервальных тригонометрических функций (синуса, косинуса, тангенса и котангенса), интервальных обратных тригонометрических функций (арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса). Формулы всех производных даны в открытой интервальной форме. Указано отличие интервальных производных интервальных элементарных функций от классических производных соответствующих обычных элементарных функций. UK: Розглянуто задачі, пов’язані з обчисленням похідних від интервально-певних функцій. Ці задачі актуальні при вивченні систем з властивою їм тим чи іншим ступенем невизначеності (недетерміновані системи). Саме, мова йде про простих системах, які описуються елементарними интервально-певними функціями. Відповідно до цього вирішуються задачі знаходження похідних від елементарних функцій зазначеного виду. При цьому використовуються отримані раніше формули і прийоми обчислення похідних від будь-яких интервально-певних функцій. Наведено основні визначення, пов’язані з похідними від интервально-певних функцій, а також формули двох типів, які дозволяють обчислювати зазначені інтервальні похідні. Формули першого типу висловлюють похідні в закритій інтервального формі, яка вимагає використання апарату інтервального математики. Формули другого типу висловлюють похідні у відкритій інтервального формі, у вигляді двох формул, перша з яких висловлює нижню межу інтервалу, що представляє шукану похідну, а друга – верхню межу, і обчислення похідної від інтервального функції зводиться до обчислення двох дійсних функцій. За допомогою викладеного математичного апарату були знайдені похідні від наступних елементарних інтервальних функцій: інтервального константи, інтервального статечної функції, інтервального показовою функції, інтервального експоненційної функції, інтервального логарифмічною і натурально-логарифмічноїфункцій, інтервальних тригонометричних функцій (синуса, косинуса, тангенса і котангенс), інтервальних зворотних тригонометричних функцій (арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса). Формули всіх похідних дані у відкритій інтервального формі. Зазначено відміну інтервальних похідних інтервальних елементарних функцій від класичних похідних відповідних звичайних елементарних функцій. EN: The article deals with some problems related to calculation of derivatives of interval-specified functions. These problems are relevant in the study of systems with any level of uncertainty (nondeterministic systems). Specifically we will speak about simple systems described by elementary interval-specific functions. Accordingly we solved the problem of calculating derivatives of elementary interval-specified functions. Previously obtained formulas and methods of finding of derivatives of interval-defined functions are used. Basic definitions related to the derivatives of interval functions are given. We present formulas of two types that allow you to calculate interval derivatives. The first type formulas express derivatives in the closed interval form, which requires computing using the apparatus of interval mathematics. But formulas of the second type can express derivatives in the open interval form, i.e. in the form of two formulas. Formulas above expresses the lower and the upper limits of the interval representing the derivative. Here finding of the derivative of the interval-defined function is reduced to computation of two ordinary certain functions. Using above mathematical apparatus we find derivatives of all elementary interval functions: interval constant, interval power function, interval exponential function, interval logarithmic function, interval natural-logarithmic function, interval trigonometric functions (sine, cosine, tangent, cotangent), interval inverse trigonometric functions (arcsine, arccosine, arctangent, arccotangent). Formulas of all derivatives are shown in form of an open interval. The difference between derivatives of interval elementary functions and the derivatives of exact functions (not interval) elementary functions is discussed.Item Повышение качества моделирования динамических систем выбором оптимальных алгоритмов симуляции(Національний університет "Запорізька політехніка", 2016) Василенко, Ольга Валентиновна; Петренко, Я. И.; Василенко, Ольга Валентинівна; Петренко, Я. І.; Vasylenko, O. V.; Petrenko, Y. I.RU: Исследованы методы решения основных форм дифференциальных уравнений математических моделей однодоменных и мультидоменных динамических систем в универсальных математических процессорах, в программах автоматизированного проектирования и инжиниринга (CAS, CAD и CAE соответственно). Проанализированы противоречия между показателями алгоритмов численного интегрирования (точность, устойчивость, экономичность) и пути их оптимального согласования при настройке параметров симуляции. Наиболее часто используемые в солверах методы объединены в три группы: на основе алгоритма Рунге-Кутты, формул дифференцирования назад и комплексные алгоритмы; по каждой из групп даны области их адекватного использования. Особенности математической модели ДС, в том числе структурные сингулярности и жесткость, определены как наиболее влияющие факторы этапа моделинга на показатели качества процесса симуляции (адекватность, точность, экономичность). Даны рекомендации по предотвращению алгоритмических сбоев при симуляции структурно-сингулярных систем, представленных в форме высокоиндексных DAE. Путем моделирования тестовой задачи, определены оптимальные алгоритмы для надежной симуляции жестких моделей ДС. Разработана методика выбора оптимального алгоритма численного интегрирования, которая учитывает особенности моделей. Даны рекомендации по выбору солвера и соответствующего программного обеспечения для моделирования ДС, представленных каузальными и акаузальными моделями. UK: Досліджено методи розв’язання основних форм диференціальних рівнянь математичних моделей однодоменних і мультидоменних динамічних систем в універсальних математичних процесорах, в програмах автоматизованого проектування та інжинірингу (CAS, CAD і CAE відповідно). Проаналізовано протиріччя між показниками алгоритмів числового інтегрування (точність, стійкість, економічність) і шляхи їхнього оптимального узгодження при налаштуванні параметрів симуляції. Найбільш вживані в солверах методи об’єднані в три групи: на основі алгоритму Рунге-Кутти, формул диференціювання назад и комплексні алгоритми; по кожній з груп надані області їхнього адекватного застосування. Особливості математичної моделі ДС, в тому числі структурні сингулярності й жорсткість, визначені як фактори етапу моделінгу, що мають найбільший вплив на показники якості процесу симуляції (адекватність, точність, економічність). Наведені рекомендації для запобігання алгоритмічних збоїв при симуляції структурно-сингулярних систем, представлених в формі високоіндексних DAE. Шляхом моделювання тестової задачі, визначені оптимальні алгоритми для надійної симуляції жорстких моделей ДС. Розроблено методику вибору оптимального алгоритму числового інтегрування, яка враховує особливості моделей. Надано рекомендації з вибору солвера та відповідного програмного забезпечення для моделювання ДС, представлених каузальними і акаузальними моделями. EN: Numerical solution methods of the main forms of differential equations for mathematical modeling of single-domain and multidomain dynamic systems in universal mathematical processors, in computer-aided design and engineering programs (CAS, CAD and CAE, respectively), were investigated in this work. The contradictions between the performance of numerical integration algorithms (accuracy, stability, economical) and the ways of their optimal matching when configuring the parameters of simulation have been analyzed. The methods, which most commonly used in solvers, can be combined into three groups: based on the Runge-Kutta algorithm, backward differentiation formulas and complex algorithms; for each of the group the adequate fields of application have been given. The factors of modeling stage (features of DS mathematical model, including structural singularity and stiffness), which have the most influence at the quality indicators (criteria) of the simulation process (the adequacy, accuracy, cost-effectiveness) have been determined. Features of mathematical model, including structural singularity and stiffness, have been determined as the factors of modeling stage, which have the most influence at the quality indicators (criteria) of the simulation process (the adequacy, accuracy, cost-effectiveness). Recommendations for prevention of algorithmic failures during simulation of structurally singular systems, which presented as high-index DAE, are given. By the results of test circuit modeling, the optimal algorithm for robust simulation of dynamic systems with varying degrees of stiffness has been defined. The universal procedure of choosing the optimal algorithm of simulation, which takes into account the features of the models, has been designed. The recommendations for choosing of solver and related software for the simulation of causal and a-causal models of DS have been presented in this paper.Item Радіохвилі як потік частинок, що перебувають у коливальному стані(Національний університет "Запорізька політехніка", 2016) Грохольский, Я. М.; Сусь, Б. А.; Сусь, Б. Б.; Grokholskyi, Y. M.; Sus’, B. A.; Sus’, B. В.UK: До електромагнітних хвиль відносяться радіохвилі, світло, рентгенівське і гаммавипромінювання. Однак традиційно як в науковій, так і в навчальній літературі електромагнітні хвилі розглядаються з різних позицій. Радіохвилі завжди розглядаються як хвилі, тоді як світло представляється як електромагнітні хвилі і як потік частинок. Світло, будучи електромагнітними хвилями, що безсумнівно підтверджується експериментально таким хвильовим явищем як інтерференція, в той же час трактується як потік частинок, які мають назву фотонів. Оскільки радіохвилі, як і світло, є електромагнітними хвилями, то постає питання трактувати їх також з точки зору корпускулярного підходу. Показано, що радіохвилі як частина діапазону електромагнітних хвиль також мають двоїсту корпускулярно-хвильову природу – це і хвилі і частинки водночас. Окремі частинки радіохвиль перебувають в коливальному стані, при якому відбувається перехід електромагнітної енергії частинки в масу і навпаки. EN: Electromagnetic waves are a radio, light, X-rays and gamma rays. However, traditionally electromagnetic waves considered in scientific and in academic literature in different positions. Radio waves are always considered as a waves, while light is represented as electromagnetic waves and as a stream of particles. Light as electromagnetic waves, which undoubtedly confirmed experimentally in such a phenomenon as wave interference, at the same time treated as a stream of particles, which are called photons. Since radio waves, like light, are electromagnetic waves, also the question arises to interpret them in terms of corpuscular approach. It is shown that the range of radio waves as electromagnetic waves also have dual wave-particle nature – this is the wave and a particle at the same time. Some particles of radio waves stay in the vibrational state with the transition of electromagnetic energy to particle mass and vice versa.