Фізико-математичні науки

Permanent URI for this collection

Browse

Recent Submissions

Now showing 1 - 7 of 7
  • Item
    Напружено-деформований стан та чисельне моделювання силових конструкцій аерокосмічного машинобудування
    (Національний університет «Запорізька політехніка», 2021) Дегтяренко, Павло Глібович; Degtjarenko, Pavlo G.; Дегтяренко, Павел Глебович
    UK: Дисертаційна робота присвячена розробці аналітико-чисельних методів до аналізу напружено-деформованого стану та стійкості підкріплених оболонкових конструкцій аерокосмічної техніки складної конфігурації при статичному комбінованому навантаженні з урахуванням особливостей геометричної форми та характеру деформування матеріалу. З використанням методу початкових параметрів у матричній формі із застосуванням асимптотичних методів запропоновано підхід до розв’язку задач стійкості оболонкових конструкцій складної геометричного конфігурації з урахуванням дискретного розташування проміжних шпангоутів. Запропоновано алгоритм аналізу стійкості конструкції типу «бочка-оживало». EN: The dissertation is devoted to the development of analytical and numerical methods for the analysis of stress–strain state and stability of reinforced shells tructures for air space technology of complex configuration under static combined loading taking into account the peculiarities of geometric shape and nature of material deformation. Using the method of initial parameters in matrix form using asymptotic methods, an approach to solving the problems of stability of shell structures of complex geometric configuration, taking into account the discrete arrangement of intermediate frames. The algorithm of the analysis of stability of a design like "barrel-revived" is offered. RU: Диссертационная работа посвящена разработке аналитико-численных методов к анализу напряженно-деформированного состояния и стойкости подкрепленных оболочечных конструкций аэрокосмической техники сложной конфигурации при статическом комбинированном нагружении с учетом особенностей геометрической формы и характера деформирования материала. С использованием метода начальных параметров в матричной форме с применением асимптотических методов предложен подход к решению задач стойкости оболочечных конструкций сложной геометрической конфигурации с учетом дискретного расположения промежуточных шпангоутов. Предложен алгоритм анализа стойкости конструкции типа «бочка-оживало».
  • Item
    Напружено-деформований стан волокнистих композиційних матеріалів в умовах в’язкопружного деформування
    (Національний університет «Запорізька політехніка», 2021) Мізерна, Олена Леонідівна; Mizerna, Olena L.; Мизерная, Елена Леонидовна
    UK: Запропоновано підхід, що є розвитком моментної схеми скінченних елементів у вигляді методу переміщень на основі варіаційного принципу Лагранжа для визначення напружено-деформованого стану в’язкопружного композиційного матеріалу. Розроблено спеціальний просторово-часовий скінченний елемент, який враховує в’язкопружні властивості матриці матеріалу та пружні властивості волокон. Розроблено підходи до розв’язку задач в’язкопружності механіки композиційних матеріалів у тривимірній постановці, на їх базі створено пакет прикладних програм. Проведено розрахунок елементів машинобудівних конструкцій різноманітної конфігурації з експлуатаційними умовами навантаження. EN: The paper proposes an approach that builds the moment scheme of finite elements in the form of the displacement method based on the Lagrange principle to determination of the stress-strain state of viscoelastic fibrous composite structures. A special space-time finite element taking into account the material matrix viscoelastic properties and the elastic properties of the fibers has been developed. Approaches to solving problems of composite mechanics viscoelasticity in three-dimensional model have been figured out, the application package has been created. The calculation of units of modern machine-building structures of different configurations with different power boundary conditions has been carried out. RU: Предложен подход, который является развитием моментной схемы конечных элементов в виде метода перемещений на основе вариационного принципа Лагранжа для определения напряженно-деформированного состояния вязкоупругого композиционного материала. Разработан специальный пространственно-временной конечный элемент, который учитывает вязкоупругие свойства матрицы материала и упругие свойства волокон. Разработаны подходы к решению задач вязкоупругости механики композиционных материалов в трехмерной постановке, на их базе создан пакет прикладных программ. Проведен расчет элементов машиностроительных конструкций различной конфигурации с эксплуатационными условиями нагружения.
  • Item
    Напружено-деформований стан волокнистих композиційних матеріалів в умовах в’язкопружного деформування
    (Національний університет «Запорізька політехніка», 2021) Мізерна, Олена Леонідівна; Mizerna, Olena; Мизерная, Елена Леонидовна
    UK:Запропоновано підхід, що є розвитком моментної схеми скінченних елементів у вигляді методу переміщень на основі варіаційного принципу Лагранжа для визначення напружено-деформованого стану в’язкопружного композиційного матеріалу. Розроблено спеціальний просторово-часовий скінченний елемент, який враховує в’язкопружні властивості матриці матеріалу та пружні властивості волокон. The paper proposes an approach that builds the moment scheme of finite elements in the form of the displacement method based on the Lagrange principle to determination of the stress-strain state of viscoelastic fibrous composite structures. A special space-time finite element taking into account the material matrix viscoelastic properties and the elastic properties of the fibers has been developed. Диссертация посвящена определению напряженно-деформированного состояния волокнистых композиционных материалов, в которых в качестве матрицы использован материал, обладающий свойствами вязкоупругости, а в качестве армирующего материала – упругие волокна. Наличие в композиционном материале компонентов, обладающих разными механическими и физическими свойствами, обуславливает новые свойства материала.
  • Item
    Напруженно-деформований стан підкріплених конструктивно неоднорідних оболонок з отворами та приєднаними твердими тілами при динамічному навантаженні
    (Запорізький національний технічний університет, 2016) Каіров, Володимир Олексійович; Каиров, Владимир Алексеевич; Kairov, Volodymyr O.
    UK: Дисертація присвячена дослiдженню власних коливань та напружено-деформованого стану тонких пружних циліндричних оболонок обертання з отворами, пiдкрiплюючими ребрами та приєднаними твердими тiлами. З допомогою удосконаленої методики виконано аналіз впливу конструктивних неоднорідностей, геометричних та механічних параметрів на частоти та форми коливань і напружено-деформований стан досліджуваних оболонок. Чисельне розв’язання здійснюється методом скінчених елементів. Достовірність отриманих результатів підтверджується порівнянням з результатами проведеного експерименту та відомими рішеннями. EN: Dissertation is concerned with theoretic and experimental investigation of thin elastic constructional non-homogeneous shells with holes, solid attached bodies and ribs free oscillation and stress-strained state. The numerical solution is developed by the finite elements method. The influence of holes, reinforcing ribs and attached solid bodies, physical and mechanical characteristics of material and shells’ geometry on their free oscillation frequencies and stress-strained state are given too. The results of the research and developed mathematical models adequacy have been adopted by the obtained results comparison with the well-known solutions and experimental data. RU: Диссертационная работа посвящена решению актуальных научных задач механики деформируемого твердого тела, которые заключаются в теоретическом и экспериментальном исследовании собственных колебаний и напряженно-деформированного состояния тонких упругих цилиндрических оболочек вращения с конструктивными неоднородностями в виде отверстий, подкрепляющих ребер, присоединенных твердых тел. Разработаны уточненные математические модели свободных и вынужденных колебаний, а также напряженно-деформированного состояния, позволяющие адекватно описывать динамическое поведение конструктивно неоднородных оболочек. В основу исходных математических моделей динамического поведения оболочечных конструкций и численных алгоритмов решения рассматриваемых задач положена теория дискретно подкрепленных оболочек в линейной постановке. Численное решение для различных видов граничных условий осуществляется методом конечных элементов. Уравнения движения оболочечной системы получены на основе вариационного принципа Лагранжа. С использованием разработанной методики расчета получены амплитудно-частотные характеристики для тонкостенных упругих конструктивно неоднородных цилиндрических оболочек вращения. Проведен анализ полученных результатов для широкого диапазона изменения их конструктивных, геометрических и физико-механических параметров. Выявлены особенности и закономерности характера влияния подкрепляющих ребер, отверстий, присоединенных твердых тел, неравномерности распределения их инерционных, жесткостных и геометрических характеристик, вида граничных условий, физико-механических свойств материала на частоты и формы колебаний и напряженно-деформированное состояние исследуемой оболочечной системы. Экспериментальные исследования частот и форм колебаний неодно-родных оболочечных конструкций выполнены методом голографической интерферометрии. Достоверность полученных результатов и адекватность разработанных математических моделей подтверждается сопоставлением с известными решениями, описанными в литературе, и данными проведенных экспериментальных исследований.
  • Item
    Моделювання процесів пластичної формозміни товстостінних порожнистих тіл обертання з використанням гармонійних функцій
    (Запорізький національний технічний університет, 2016) Матюхін, Антон Юрійович; Матюхин, Антон Юрьевич; Matyukhin, Anton U.
    UK: Дисертаційна робота присвячена розв’язанню вісесиметричної задачі теорії пластичності в аналітичному вигляді. Всі процеси пластичної формозміни металів характеризуються складним напружено-деформованим станом. Це виявляється в неоднорідності розподілу напружень і деформації за об'ємом, різній формозміні на контакті і всередині металу, що обробляється. Експериментальні дані показують, що має місце відповідність напруг і деформацій з позиції нерівномірності пластичної формозміни. Отже, для одержання достовірного рішення задачі теорії пластичності необхідно реалізовувати дане рішення в замкнутому вигляді, тобто повинні бути визначені як статичні, так і кінематичні параметри процесу пластичної формозміни. Виходячи з цих положень була поставлена та розв’язана замкнута задача теорії пластичності в циліндричних координатах, що дозволило узгодити поля напружень і деформацій, а отже, врахувати основні чинники, що викликають неоднорідність пластичної формозміни. EN: Dissertation work is devoted to the solution of an axially symmetric task of the theory of plasticity in an analytical look. All processes of plastic forming of metals are characterized by the difficult intense deformed state. It is shown in heterogeneity of distribution of tension and deformation in volume, various forming on contact and in the processed metal. Experimental data show that compliance of tension and deformations with a position of unevenness of plastic forming takes place. Therefore, for obtaining the authentic solution of a task of the theory of plasticity it is necessary to realize this decision in the closed look, i.e. bothm, as static and kinematic parameters of process of plastic forming have to be determined. Proceeding from these provisions the closed task of the theory of plasticity in cylindrical coordinates has been set and solved that has allowed to approve fields of tension and the field of deformations and consequently, to consider the major factors causing heterogeneity of plastic forming. RU: Диссертационная работа посвящена решению осесимметричной задачи теории пластичности в аналитическом виде. Все процессы пластического формоизменения металлов характеризуются сложным напряженно-деформированным состоянием. Это проявляется в неоднородности распределения напряжений и деформации по объему, различном формоизменении на контакте и внутри обрабатываемого металла. Экспериментальные данные показывают, что имеет место соответствие напряжений и деформаций с позиции неравномерности пластического формоизменения. Следовательно, для получения достоверного решения задачи теории пластичности необходимо реализовывать данное решение в замкнутом виде, т.е. должны быть определены как статические, так и кинематические параметры процесса пластического формоизменения. Исходя из этих положений была поставлена и решена замкнутая задача теории пластичности в цилиндрических координатах, что позволило согласовать поля напряжений и поля деформаций, а следовательно, учесть основные факторы вызывающие неоднородность пластического формоизменения.
  • Item
    Напружено-деформований стан просторових конструкцій на основі гомогенізації волокнистих композитів
    (Запорізький національний технічний університет, 2016) Гребенюк, Сергій Миколайович; Гребенюк, Сергей Николаевич; Grebeniuk, Sergii M.
    UK: На основі аналітичних розв’язків методом представницького об’ємного елемента отримані співвідношення для ефективних пружних сталих композита з транстропними матрицею і волокном. Побудована матриця жорсткості паралелепіпедного скінченного елемента на основі моментної схеми, яка враховує особливості просторової орієнтації волокон. Описано підхід до розв’язку геометрично нелінійної задачі за допомогою модифікованого метода Ньютона-Канторовича. Запропоновані підходи використано при створенні пакету прикладних програм. Визначено напружено-деформований стан гумовокордних віброізоляторів та автомобільної шини, а також головного обтічника ракетоносія. EN: In terms of analytical solutions by use of the presentation box unit the correlations for the effective elastic constants of the composite with the trans-tropic matrix and fiber are first obtained. It is constructed the stiffness matrix of the parallelepiped finite element on the basis of the moment scheme taking into account specific of the spatial orientation of the fibers. The approach to the solution of the geometrically non-linear problem with the help of modified Newton-Kantorovich method is described. On the basis of the approaches proposed it is developed package of the applied programs. The stress-strained state of the rubber-cord vibration isolators and the car tyre as well as the main carrier rocket fairing is determined. RU: На основе аналитических решений методом представительного объемного элемента получены соотношения для эффективных упругих постоянных композита с транстропными матрицей и волокном. Построена матрица жесткости параллелепипедного конечного элемента на основе моментной схемы, которая учитывает особенности пространственной ориентации волокон. Описан подход к решению геометрически нелинейной задачи с помощью модифицированного метода Ньютона-Канторовича. Предложенные подходы использованы при создании пакета прикладных программ. Определено напряженно-деформированное состояние резинокордных виброизоляторов и автомобильной шины, а также головного обтекателя ракетоносителя.
  • Item
    Розробка та вдосконалення методів розрахунку міцності елементів конструкції силових трансформаторів
    (Запорізький національний технічний університет, 2016) Лазарєв, Іван Вікторович; Лазарев, Иван Викторович; Lazariev, Ivan V.
    UK: Створено узагальнені методи визначення критичних напружень радіальної стійкості та розрахунку на міцність при дії радіальних і осьових сил гнучкого кругового кільця круглого та прямокутного з заокругленнями кутів перерізу, яке моделює провідники обмоток трансформаторів. Визначено осьові зусилля в деформівних елементах механічної системи, утвореної двома простими осциляторами з розташованими на одній осі безінерційними пружинами і твердими тілами, зв’язаними паралельними стержнями, на які діють відмінні у часі зосереджені аперіодичні осьові сили, що виникають при коротких замиканнях в обмотках різних фаз трансформатора, розміщених на одному стрижні магнітної системи. Розроблено методи визначення осьових зусиль в деформівних компонентах складної механічної системи, яку утворіють обмотки та конструкція їх пресування, при дії сил, що виникають у процесі виготовлення, транспортування, та експлуатації трансформаторів. EN: Transformer winding conductors were simulated by a flexible circular ring with round and rectangular (filleted and non-filleted) cross-section. For such a ring there were created generalised methods for determining critical stresses of radial stability and for strength analysis under the action of radial an axial forces. There were determined axial internal forces in deformable elements of the mechanical system comprising two simple oscillators with inertialess springs and rigid bodies located on the same axis and connected by parallel rods with the latter being loaded by concentrated aperiodic axial forces that change in time by distinct time functions and originate in windings of different transformer phases installed on the same magnetic system leg. There were developed methods for determining axial internal forces in deformable components of a complex mechanical system comprising windings and their clamping structure under the action of forces occurring in the process of transformer manufacture, shipment and in service. RU: Разработаны обобщенные методы определения критических напряжений радиальной устойчивости и расчета прочности при действии радиальных и осевых сил гибкого кругового кольца круглого и прямоугольного с закруглениями углов сечения, которое моделирует проводники обмоток трансформаторов. Определены осевые усилия в деформируемых элементах механической системы, образованной двумя простыми осцилляторами с расположенными на одной оси безынерционными пружинами и твердыми телами, связанными параллельными стержнями, на которые действуют сосредоточенные апериодические осевые силы, которые изменяются во времени по различающимся функциям, и возникают в обмотках разных фаз трансформатора, расположенных на одном стержне магнитной системы. Разработаны методы определения осевых усилий в деформируемых компонентах сложной механической системы, которую образуют обмотки и конструкция для их прессовки, при действии сил, которые возникают в процессе изготовления, транспортирования и эксплуатации трансформаторов.