Радіоелектроніка, інформатика, управління - 2018, №4 (47)
Постійне посилання зібранняhttps://eir.zp.edu.ua/handle/123456789/27992
Переглянути
Нові надходження
Документ Analysis of the automated speaker recognition system of critical use operation results(Національний університет "Запорізька політехніка", 2018) Bisikalo, O. V.; Kovtun, V. V.; Yukhimchuk, M. S.; Voytyuk, I. F.; Бісікало, О. В.; Ковтун, В. В.; Юхимчук, М. С.; Войтюк, І. Ф.EN: The article summarizes the statistical learning theory to evaluate the long-term operation results of the automated speaker recognition system of critical use (ASRSCU) taking into account the features of the system’s operation object and the structural specificity of such a class of recognition systems. Objective. The goal of the represented work is the development of a complex set of methods for the ASRSCU’s quality parameters stabilization during its long-term operation. Method. The article formulated set of methods for the ASRSCU’s operational risks estimation of its long-term operation. In particular, the dependence of the risk of an incorrect speaker recognition on the features space dimension is described. Based on the formulated measure of informativity, obtained a set of methods to analyze the training sample to identify examples that lead to increased risk. The influence of the phenomenon of the drift of the speech signal parameters on the quality indicators of the ASRSCU is described analytically. An estimation of the operation duration of the ASRSCU, during which it is impractical to re-train its the classifier, is carried out. Recommendations for choosing an optimal ASRSCU’s classifier are formulated from the position of its complexity minimization, taking into account the risks of the ASRSCU’s long-term operation and the possibility of re-training. Results. Represented in the article theoretical results are verified by the DET-curves experiments data, which summarize the information from long-term experiments with the ASRSCU, in which, during the features space configuration were taken into account the features based on the power normalized cepstral coefficients based and the features based on the spectral-temporal receptive fields theory. Within the framework of the created theoretical concept, an estimation of the influence of the features space configuration and the type and complexity of the classifier on the stability of the ASRSCU’s quality parameters during its long-term operation has been carried out. Conclusions. For the first time the theoretically analyzed the problem of average risk minimization by empirical operation results of a ASRSCU, where, unlike existing approaches, non-stationary input data with the drift of individual speech signals features and the characteristic parameters of the recognition system classifier were taken into account, which allowed to estimate the risk’s confidence interval for conditions for re-training sessions. UK: Актуальність. У статті узагальнюється теорія статистичного навчання для оцінювання результатів довготривалої експлуатації автоматизованої системи розпізнавання мовця критичного застосування (АСРМКЗ) із урахуванням особливостей об’єкту, із яким працює система, та структурної специфіки такого класу систем розпізнавання. Мета роботи. Розроблення цілісного комплексу заходів для стабілізації якісних параметрів АСРМКЗ при її довготривалій експлуатації. Метод. У роботі сформульовано комплекс заходів для оцінювання експлуатаційних ризиків тривалого використання АСРМКЗ. Зокрема, описано залежність ризику неправильної класифікації від розмірності факторного простору. Базуючись на сформульованій мірі інформативності, проаналізовано заходи щодо аналізу навчальної вибірки для виявлення прикладів, які призводять до зростання ризику. Аналітично описано вплив явища дрейфу параметрів мовних сигналів на якісні показники ефективності АСРМКЗ. Здійснено оцінювання тривалості експлуатації АСРМКЗ, на протязі якої здійснювати повторне навчання класифікатора недоцільно. Сформульовано рекомендації щодо вибору оптимального класифікатора АСРМКЗ з позиції мінімізації його складності u1110 із урахуванням ризиків тривалої експлуатації АСРМКЗ та можливістю процедури повторного навчання. Результати. Підтверджено адекватність отриманих у роботі теоретичних результатів представленими у вигляді DET-кривих даними, які узагальнюють інформацію від довготривалих експериментів із АСРМКЗ, у якій при формуванні конфігурації простору ознак враховувалися нормовані за потужністю кепстральні коефіцієнти та похідні від них характеристики і ознаки, отримані на основі теорії спектрально-темпоральних рецептивних полів. В рамках створеної теоретичної концепції проведено оцінювання впливу конфігурації простору ознак та виду і складності класифікатора на стабільність якісних параметрів АСРМКЗ при її довготривалій експлуатації. Висновки. Вперше теоретично проаналізовано проблему мінімізації середнього ризику по емпіричним результатам експлуатації системи розпізнавання мовця критичного застосування, де, на відміну від існуючих підходів, враховано нестаціонарність вхідних даних із дрейфом індивідуальних параметрів мовних сигналів та характеристичні параметри класифікатора системи розпізнавання, що дозволило оцінити межі довірчих інтервалів ризику за умови здійснення сеансів повторного навчання.Документ Анализ и сравнение двух систем массового обслуживания с гиперэрланговскими входными распределениями(Національний університет "Запорізька політехніка", 2018) Тарасов, В. Н.; Тарасов, В. Н.; Tarasov, V. N.RU: . Рассмотрена задача вывода решения для среднего времени ожидания в очереди в замкнутой форме для обычной системы с гиперэрланговскими входными распределениями второго порядка и системы со сдвинутыми гиперэрланговскими входными распределениями. Цель работы. Получение решения для основной характеристики системы – среднего времени ожидания требований в очереди для системы массового обслуживания типа G/G/1 с обычными и со сдвинутыми с гиперэрланговскими входными распределениями второго порядка. Метод. Для решения поставленной задачи использован классический метод спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли, который позволяет получить решение для среднего времени ожидания для рассматриваемых систем в замкнутой форме. Метод спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли занимает важную часть теории систем G/G/1. Для практического применения полученных результатов использован известный метод моментов теории вероятностей. Результаты. Впервые получены спектральные разложения решения интегрального уравнения Линдли для обеих систем, с помощью которых выведены расчетные выражения для среднего времени ожидания в очереди для вышеуказанных систем в замкнутой форме. Такой подход позволяет рассчитать среднее время ожидания для указанных систем в математических пакетах для широкого диапазона изменения параметров трафика. Все остальные характеристики систем являются производными от среднего времени ожидания. Выводы. Показано, что гиперэрланговский закон распределения второго порядка, как и гиперэкспоненциальный, являющийся трехпараметрическим, может определяться как двумя первыми моментами, так и тремя первыми моментами. Выбор такого закона распределения вероятностей обусловлен тем, что его коэффициент вариации охватывает более широкий диапазон, чем у гиперэкспоненциального распределения. Для сдвинутого гиперэрланговского закона распределения коэффициент вариации охватывает еще более широкий диапазон, чем у обычного. Введение сдвинутых во времени распределений расширяет область применения СМО с учетом известного факта из теории массового обслуживания, что среднее время ожидания связано с коэффициентами вариаций интервалов поступлений и времени обслуживания квадратичной зависимостью. Метод спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли для системы массового обслуживания с гиперэрланговскими входными распределениями второго порядка позволяет получить решение в замкнутой форме и это решение публикуется впервые Полученное решение дополняет и расширяет известную формулу теории массового обслуживания для среднего времени ожидания требований в очереди для системы массового обслуживания типа G/G/1. UK: Актуальність. Розглянуто задачу виведення рішення для середнього часу очікування в черзі в замкнутій формі для зви-чайної системи з гіперерлангівськими вхідними розподілами другого порядку і системи зі зсунутими гиперерлангівськими вхідними розподілами. Мета роботи – отримання рішення для основної характеристики системи – середнього часу очікування вимог в черзідля системи масового обслуговування типу G/G/1 зі звичайними із зсунутими з гіперерлангівськими вхідними розподілами другого порядку. Метод. Для вирішення поставленого завдання використаний класичний метод спектрального розкладання рішення інтегрального рівняння Ліндлі, який дозволяє отримати рішення для середнього часу очікування для розглянутих систем у замкнутій формі. Метод спектрального розкладання рішення інтегрального рівняння Ліндлі займає важливу частину теорії систем G/G/1. Для практичного застосування отриманих результатів використаний відомий метод моментів теорії ймовірностей. Результати. Вперше отримано спектральні розкладання рішення інтегрального рівняння Ліндлі для обох систем, за допомогою яких виведені розрахункові вирази для середнього часу очікування в черзі для вищевказаних систем в замкнутій формі. Такий підхід дозволяє розрахувати середній час очікування для зазначених систем в математичних пакетах для широкого діапазону зміни параметрів трафіку. Усі інші характеристики систем є похідними від середнього часу очікування. Висновки. Показано, що гіперерлангівський закон розподілу другого порядку, як і гіперекспоненційний є трипараметричним, може визначатися як двома першими моментами, так і трьома першими моментами. Вибір такого закону розподілу ймовірностей обумовлений тим, що його коефіцієнт варіації охоплює більш широкий діапазон, ніж у гиперекспоненційному розподілі. Для зсунотого гіперерлангівського закону розподілу коефіцієнт варіації охоплює ще більш широкий діапазон, ніж у звичайного. Введення зсунутих у часі розподілів розширює сферу застосування СМО з урахуванням відомого факту з теорії масового обслуговування, що середній час очікування пов’язаний з коефіцієнтами варіацій інтервалів надходжень і часу обслуговування квадратичною залежністю. Метод спектрального розкладання рішення інтегрального рівняння Ліндлі для системи масового обслуговування з гіперерлангівськими вхідними розподілами другого порядку дозволяє отримати рішення в замкнутій формі і це рішення публікується вперше Отримане рішення доповнює і розширює відому формулу теорії масового обслуговування для середнього часу очікування вимог в черзі для системи масового обслуговування типу G/G/1. EN: Context. The problem of finding the solution for the mean waiting time in a closed form for a conventional system with hyperarlangian input distributions of second order and for system with shifted hypererlangian input distributions is considered. Objective is obtaining a solution for the main characteristic of the system-the average waiting time for queuing requirements for a queuing system of the type G/G/1 with normal and with shifted hypererlangian input distributions of the second order. Method. To solve this problem, we used the classical method of spectral decomposition of the solution of the Lindley integral equation, which allows one to obtain a solution for the mean waiting time for of the systems under consideration in closed form. The method of spectral decomposition of the solution of the Lindley integral equation occupies an important part of the theory of systems G/G/1. For the practical application of the results obtained, the well-known method of moments of probability theory is used. Results. For the first time, spectral decompositions of the solution of the Lindley integral equation for both systems were obtained, with the help of which the calculated expressions for the average waiting time in the queue for the above-mentioned systems in closed form were derived. This approach allows us to calculate the average latency for these systems in mathematical packages for a wide range of traffic parameters. All other characteristics of the systems are the derived from the average waiting time. Conclusions. It is shown that the hypererlangian distribution law of the second order, like the hyperexponential, which is threeparameter, can be determined by both the first two moments and the first three moments. The choice of such a law of probability distribution is due to the fact that its coefficient of variation covers a wider range than the hyperexponential distribution. For the shifted hypererlangian distribution law, the coefficient of variation covers an even wider range. The introduction of shifted distributions extends the scope of the QS with considering the well-known fact from queuing theory, that the average waiting time is related to the coefficients of variations in the intervals of receipts and the time of service by a quadratic dependence. The method of spectral decomposition of the solution of the Lindley integral equation for a queuing system with hypererlangian input distributions of the second order makes it possible to obtain a solution in closed form and this solution is published for the first time. The solution obtained supplements and extends the well-known queuing theory formula for the average waiting time in the queue for a queuing system of type G/G/1.Документ Models of training procedures(Національний університет "Запорізька політехніка", 2018) Khodakov, V. Ye.; Sokolov, A. Ye.; Veselovskaya, G. V.; Ходаков, В. Є.; Соколов, А. Є.; Веселовська, Г. В.EN: Context. The problem of justifying methods for constructing models of optimization procedures as dynamic objects, taking into account the features of the training procedures, is considered. The object of the study were models of the dynamics of training procedures. Objective. The goal of the work is to solve the tasks of formalizing the training procedures, developing methods for constructing mathematical models of the learning processes, the processes of searching for the optimum of the learning tasks, and for evaluating dynamic training procedures. Method. The learning process is a totality of sequential and interrelated actions of a teacher and learners, aimed at providing a conscious and durable assimilation of knowledge, abilities, and skills. As a result of systematic analysis, main, basic patterns of training procedures are defined. The notion of “information flow” is justified as the sequence of messages carrying information for building models of interactions in information systems. The important property of the information flow is determined – the direction from the source to the receiver. Two possible variants of information interaction of objects are singled out – information transfer and information compensation. The use of optimality principle for information processes of learning is offered. It is shown that the dynamics of learning processes is determined by the characteristics of the used optimization procedure. The gradient procedure for finding the extremum of the goal function is described by the autonomous motion of the dynamic system. For a strictly convex goal function, according to sufficient optimality conditions, the optimization procedure is described by the dynamics of the autonomous motion of a stationary linear unbound dynamic object. The choice of the multiplier for the gradient significantly affects the dynamics of the process, and for a strictly convex goal function the multiplier is equal to the increment vector. The use of a dynamic model determines the number of steps required to achieve the given accuracy. Results. The created models received software implementation and were investigated in practice when solving the tasks of modeling the dynamics of training procedures in the teaching process of the Information Technologies Department of Kherson National Technical University. Conclusions. The carried out experimental researches have allowed to confirm practically operability of the created mathematical apparatus and to consider it expedient for application with the purpose of increase of efficiency of modeling and realization of training procedures. Further perspectives of the research are seen in the coverage of more types of dynamic training procedures, optimizing approaches to their software implementations, and increasing the scale of their coverage with confirmatory experiments. UK: Актуальність. Розглянуто задачу обґрунтування методів побудови моделей оптимізаційних процедур, як динамічних об’єктів, із урахуванням особливостей процедур навчання. Об’єктом дослідження є моделі динаміки процедур навчання. Мета роботи – розв’язування задач формалізації процедур навчання, розробки методів побудови математичних моделей процесів навчання, процесів пошуку оптимуму задач навчання, для оцінки динамічних процедур навчання. Метод. Процес навчання – це сукупність послідовних і взаємопов'язаних дій того, хто навчає, та тих, кого навчають, спрямованих на забезпечення свідомого та міцного засвоєння знань, умінь, навичок. У результаті систематичного аналізу, визначені основні, базові закономірності процедур навчання. Обґрунтоване поняття «інформаційний потік», як послідовність повідомлень, що несуть інформацію, для побудови моделей взаємодій в інформаційних системах. Визначено важливу властивість інформаційного потоку – напрямок від джерела до приймача. Виділені два можливих варіанти інформаційної взаємодії об’єктів – передача та компенсація інформації. Запропоноване використання принципу оптимальності для інформаційних процесів навчання. Показано, що динаміка процесів навчання визначається характеристиками використовуваної оптимізаційної процедури. Градієнтна процедура пошуку екстремуму функції мети описується автономним рухом динамічної системи. Для строго опуклої u1092 функції мети, згідно достатніх умов оптимальності, процедура оптимізації описується динамікою автономного руху стаціонарного лінійного незв’язаного динамічного об’єкту. Вибір множника для градієнту істотно впливає на динаміку процесу, та для строго опуклої функції мети множник дорівнює вектору збільшень. Використання динамічної моделі визначає необхідну кількість кроків досягнення заданої точності. Результати. Створені моделі отримали програмну реалізацію та були досліджені на практиці при розв’язуванні задач моделювання динаміки процедур навчання в навчальному процесі кафедри інформаційних технологій Херсонського національного технічного університету. Висновки. Виконані експериментальні дослідження дозволили практично підтвердити працездатність створеного математичного апарату та вважати його доцільним для застосування з метою підвищення ефективності моделювання та реалізації процедур навчання. Подальші перспективи проведених досліджень бачаться в охопленні більшої кількості видів динамічних процедур навчання, оптимізації підходів до їхніх програмних реалізацій, збільшенню масштабності їхнього охоплення підтверджувальними експериментами.Документ On the analytical solution of a Volterra integral equation for investigation of fractal processes(Національний університет "Запорізька політехніка", 2018) Gorev, V. N.; Gusev, A. Yu.; Korniienko, V. I.; Горєв, В. М.; Гусєв, О. Ю.; Корнієнко, В. І.EN: We consider a Volterra integral equation of the first kind which may be applied to the data filtration and forecast of fractal random processes, for example, in information-telecommunication systems and in control of complex technological processes. Objective. The aim of the work is to obtain an exact analytical solution to a Volterra integral equation of the first kind. The kernel of the corresponding integral equation is the correlation function of a fractal random process with a power-law structure function. Method. The Volterra integral equation of the first kind is solved with the help of the standard Laplace transform method. The inverse Laplace transform leads to the calculation of the line integral of the function of complex variable. This integral is calculated as a sum of a residue part and integrals over the banks of cut. The corresponding integrals are obtained on the basis of the known expansions of special functions. Results. We obtained an exact analytical solution of the Volterra integral equation the kernel of which is the correlation function of a fractal random process. The paper is based on a model where the structure function of the corresponding process is a power-law function. It is shown that the part of the solution that does not contain delta-function is convergent at any point if the Hurst exponent is larger than 0.5, i.e. if the process has fractal properties. It is shown that the obtained solution is a real-valued function. The obtained solution is verified numerically; it is also shown that our solution gives the correct asymptotic behavior. Although the solution contains an exponentially growing function of time, at large times the integral of the obtained solution asymptotically behaves as a power-law function. Conclusions. It is important to stress that we obtained an exact solution of the Volterra integral equation under consideration rather than an approximate one. The obtained solution may be applied to the data filtration and forecast of fractal random processes. As is known, fractal processes take place in a huge variety of different systems, so the results of this paper may have a wide field of application. UK: Актуальність. Розглянуто інтегральне рівняння Вольтери першого роду, яке може бути застосовним до фільтрації та прогнозування випадкових фрактальних процесів, наприклад, у інформаційно-телекомунікаційних мережах та при керуванні складними технологічними процесами. Метою роботи є отримати точний аналітичний розв’язок інтегрального рівняння Вольтери першого роду. Ядром відповідного інтегрального рівняння є кореляційна функція фрактального випадкового процесу, структурна функція якого є степеневою. Метод. Інтегральне рівняння Вольтери першого роду розв’язано за допомогою стандартного методу перетворення Лапласа. Зворотне перетворення Лапласа приводить до контурного інтегралу від функції комплексної змінної. Цей інтеграл обчислено як суму частини, що містить лишок, та інтегралів вздовж берегів розрізу. Відповідні інтеграли пораховано за допомогою відомих розвинень спеціальних функцій. Результати. Нами отримано точний аналітичний розв’язок інтегрального рівняння Вольтери, ядром якого є кореляційна функція фрактального випадкового процесу. Робота базується на моделі, в якій структурна функція відповідного фрактального процесу є степеневою функцією. Показано, що та частина розв’язку, яка не містить дельта-функції, є збіжною в будь-якій точці, якщо показник Херста є більшим за 0,5, тобто якщо процес має фрактальні властивості. Показано, що отриманий розв’язок є дійсною функцією. Отриманий розв’язок перевірено чисельно; також показано, що наш розв’язок дає правильну асимптотичну поведінку. Xоча отриманий розв’язок містить експоненційно зростаючу функцію часу, при великих часах інтеграл від отриманого розв’язку асимптотично веде себе як степенева функція. Висновки. Важливо підкреслити, що нами отримано точний, а не наближений розв’язок інтегрального рівняння Вольтери, яке досліджується. Отриманий розв’язок може бути застосовним до фільтрації та прогнозування даних випадкового фрактального процесу. Як відомо, фрактальні процеси мають місце у величезній кількості різноманітних систем, тому результати цієї статті можуть мати широку область застосувань.Документ Верификация протоколов треугольных коммуникационных решеток бесконечными сетями Петри(Національний університет "Запорізька політехніка", 2018) Шмелева, Т. Р.; Шмельова, Т. Р.; Shmeleva, T. R.RU: Актуальность. Вычислительные и коммуникационные решетки являются мощным средством повышения производительности и качества обслуживания современных сетей. В двумерных решетках основными формами ячейки являются треугольник, четырехугольник и шестиугольник. Треугольные решетки применяются при решении краевых задач с треугольными конечными элементами в системах радиовещания и телевидения. Наиболее простые и эффективные способы реализации решеток могут обладать скрытыми дефектами и уязвимостями с точки зрения безопасного обмена информации. Таким образом, верификация решеток является актуальной задачей. Цель работы – построение моделей треугольных коммуникационных решеток в форме бесконечных сетей Петри и исследование их свойств для доказательства корректности (верификации) протоколов. Методы исследований базируются на основных положениях теории графов, линейной алгебры, теоретических основах сетей Петри, математического и имитационного моделирования. Результаты. Построено параметрическое описание треугольной коммуникационной решетки на плоскости в прямой и двойственной форме. Узел коммутации реализует полнодуплексный режим работы и буферизацию пакетов с ограниченным размером внутреннего буфера. Получены аналитические выражения для оценки числа компонентов модели. Решение бесконечных системы линейных уравнений в параметрической форме позволило доказать инвариантность модели произвольного размера. Инвариантность является одним из основных свойств модели идеального протокола, определяющих безопасность работы сети. Практическая значимость полученных результатов заключается в построении схем безопасных решеток для дальнейшей программной и аппаратной реализации, что официально подтверждено включением моделей треугольных решеток в архив моделей сетей Петри Лаборатории Информатики университета Париж 6. Выводы. Впервые построена математическая модель треугольных коммуникационных решеток с регулярной структурой произвольного размера в форме бесконечных сетей Петри для верификации протоколов передачи информации в решетках. Применение методики для верификации треугольных коммуникационных структур позволяет выполнить дальнейшее развитие теории бесконечных сетей Петри для построения и исследования моделей произвольных решеток с регулярной структурой. UK: Актуальність. Обчислювальні та комунікаційні ґратки є потужним засобом підвищення продуктивності і якості обслуговування сучасних мереж. У двовимірних ґратках основними формами осередку є трикутник, чотирикутник і шестикутник. Трикутні гратки застосовуються при вирішенні крайових задач з трикутними кінцевими елементами, в системах радіомовлення і телебачення. Найбільш прості та ефективні способи реалізації ґраток можуть володіти схованими дефектами і уразливостями з точки зору безпечного обміну інформацією. Таким чином, верифікація ґраток є актуальним завданням. Мета роботи – побудова моделей трикутних комунікаційних ґраток в формі нескінченних сітей Петрі та дослідження їх властивостей, для доказу коректності (верифікації) протоколів. Метод. Методи досліджень базуються на основних положеннях теорії графів, лінійної алгебри, теоретичних основах сітей Петрі, математичного та імітаційного моделювання. Результати. Побудовано параметричний опис трикутної комунікаційної ґратки на площині в прямій і двоїстої формі. Вузол комутації реалізує повнодуплексний режим роботи та буферизацію пакетів з обмеженим розміром внутрішнього буфера. Отримано аналітичні вирази для оцінки числа компонентів моделі. Рішення нескінченних системи лінійних рівнянь в параметричної формі дозволило довести інваріантність моделі довільного розміру. Інваріантність є одною з основних властивостей моделі ідеального протоколу, що визначає безпеку роботи мережі. Практична значимість отриманих результатів полягає в побудові схем безпечних ґраток для подальшої програмної і апаратної реалізації, що офіційно підтверджено включенням моделей трикутних ґраток в архів моделей сітей Петрі Лабораторії Інформатики університету Париж 6. Висновки. Вперше побудована математична модель трикутних комунікаційних ґраток з регулярною структурою довільного розміру в формі нескінченних сітей Петрі для верифікації протоколів передачі інформації в ґратках. Застосування методики для верифікації трикутних комунікаційних структур дозволяє виконати подальший розвиток теорії нескінченних сітей Петрі для побудови та дослідження моделей довільних ґраток з регулярною структурою. EN: Context. Computing and communication grids are a powerful means of increasing the performance and quality of service of modern networks. In two-dimensional grids the basic cell forms are a triangle, a square, and a hexagon. Triangular grids are used in solving boundary value problems with triangular finite elements, in broadcasting systems and in television. The simplest and most efficient implementations of grids can possess hidden defects and vulnerabilities in terms of secure information exchange. Thus, the verification of grids is an urgent task. Objective. The goal of the paper is to construct the models of triangular communication grids in the form of infinite Petri nets and to investigate their properties for proving the protocols (verification) correctness. Method. Research methods are based on the basics of graph theory, linear algebra, the theoretical foundations of Petri nets, mathematical modeling and simulation. Results. A parametric description of the triangular communication grid on the plane, in a direct and a dual form, is constructed. The switching node implements full-duplex transmission and buffering of packets with a limited capacity of the internal buffer. Analytic expressions are obtained for estimating the number of model components. Solving infinite systems of linear equations in parametric form allowed us to prove the invariance of a model of arbitrary size. Invariance is one of the basic properties of the ideal protocol model which determines the safety of the network. The practical significance of the results obtained lies in the construction of safe grid schemes for further software and hardware implementation, which is officially confirmed by the inclusion of triangular grid models in the archive of Petri net models of the University Paris 6 Informatics Laboratory. Conclusions. For the first time, a mathematical model of triangular communication grids with a regular structure and an arbitrary size in the form of infinite Petri nets was constructed for verification of information transmit protocols in grids. The application of the technique for verification of triangular communication structures allows the further development of the infinite Petri nets theory for constructing and investigating models of arbitrary grids with a regular structure.Документ Анализ диаграммы направленности приемо-передающей кольцевой антенной решетки с малым уровнем боковых лепестков(Національний університет "Запорізька політехніка", 2018) Тютюнник, В. А.; Дудуш, А. С.; Флоров, А. Д.; Трофимов, И. Н.; Тютюнник, В. А.; Дудуш, А. С.; Флоров, А. Д.; Трофимов, И. Н.; Tiutiunnyk, V. А.; Dududsh, A. S.; Florov, A. D.; Trofymov, I. N.RU: Актуальность. Преимуществом кольцевых антенных решеток является возможность кругового электронного сканирования лучом без искажения характеристик диаграммы направленности за счет изменения распределения тока на ее элементах. Данная особенность, в сочетании с современными технологиями и цифровыми методами диаграммообразования открывает перспективу применения кольцевых антенных решеток в обзорных РЛС военного и гражданского назначения вместо антенных систем с механическим вращением. Цель. Исследование возможностей уменьшения уровня боковых лепестков диаграммы направленности однокольцевой приемо-передающей антенной решетки при использовании известных амплитудных распределений, применяемых для линейных антенных решеток. Метод. Для проведения исследования использован метод фазовых мод, при котором произвольная функция возбуждения кольцевой антенной решетки представляется в виде суммы компонент (мод) фазового возбуждения, а диаграмма направленности кольцевой антенной решетки являет собой суперпозицию диаграмм направленности, создаваемых отдельными фазовыми модами возбуждения. Данный метод позволяет применять к кольцевым антенным решеткам методы, используемые для синтеза диаграмм направленности и уменьшения уровня боковых лепестков линейных антенных решеток за счет использования специальной трансформационной матрицы. Результаты. Разработана имитационная математическая модель дискретной однокольцевой антенной решетки, которая обеспечивает возможность исследования эффективности использования амплитудных распределений, известных для линейных антенных решеток, для уменьшения ее уровня боковых лепестков. Выводы. Проведенные вычислительные эксперименты подтвердили возможность применения метода фазовых мод для формирования диаграммы направленности с малым уровнем боковых лепестков в приемо-передающих кольцевых антенных решетках. Показан вариант практического применения амплитудного u1088 распределения Дольфа-Чебышева для формирования диаграммы направленности кольцевой решетки. UK: Актуальність. Перевагою кільцевих антенних решіток є можливість кругового електронного сканування променем без спотворення характеристик діаграми напрвленості за рахунок зміни розподілу струму на її елементах. Дана особливість, в поєднанні з сучасними технологіями і цифровими методами діаграмоутворення відкриває перспективу застосування кільцевих антенних решіток в оглядових РЛС військового і цивільного призначення замість антенних систем з механічним обертанням. Ціль. Дослідження можливостей зменшення рівня бічних пелюсток діаграми направленості однокільцевої приймально-передавальної антенної решітки при використанні відомих амплітудних розподілів, що застосовуються для лінійних антенних решіток. Метод. Для проведення дослідження використано метод фазових мод, при якому довільна функція збудження кільцевої антеної решітки представляється у вигляді суми компонент (мод) фазового збудження, а діаграма направленості кільцевої антеної решітки являє собою суперпозицію діаграм направленості, що створюються окремими фазовими модами збудження. Даний метод дозволяє застосовувати до кільцевих антенних решіток методи, що використовуються для синтезу діаграм направленості і зменшення рівня бічних пелюсток лінійних антенних решіток за рахунок використання спеціальної трансформаційної матриці. Результати. Розроблено імітаційну математична модель дискретної однокільцевої антенної решітки, яка забезпечує можливість дослідження ефективності використання амплітудних розподілів, відомих для лінійних антенних решіток, для зменшення її рівня бічних пелюсток. Висновки. Проведені обчислювальні експерименти підтвердили можливість застосування методу фазових мод для формування діаграми направленості з малим рівнем бічних пелюсток в приймально-передавальних кільцевих антенних решітках. Показаний варіант практичного застосування амплітудного EN: Context. A particular advantage of uniform circular arrays is the possibility of scanning the beam within 360° in azimuth without distorting the characteristics of the directivity pattern only by changing the amplitude-phase distribution of the current on its elements. This feature, combined with modern beamforming techniques and digital methods of beamforming opens the prospect of using circular arrays in surveillance radars for military and civil purposes instead of antenna systems with mechanical rotation. Objective. Investigation of the possibility of reducing the sidelobe level of a uniform circular transmit-receive array using known amplitude distributions used for linear arrays. Methods. For the study, a phase-mode excitation technique is used in which an arbitrary excitation function of a uniform circular array is represented as a sum of phase excitation components (modes), and the circular array antenna pattern is a superposition of patterns produced by individual phase excitation modes. This technique makes it possible to apply for circular arrays the methods used to pattern synthesis and reduce the side lobe level in linear arrays due to the use of a special transformation matrix. Results. An imitation mathematical model of a discrete uniform circular array has been developed that provides an opportunity to study the efficiency of using amplitude distributions, known for linear arrays, to reduce its side lobe level. Conclusions. The computational experiments have confirmed the possibility of using the phase-mode excitation technique for a pattern synthesis with low sidelobe level in the uniform circular transmits-receive array. A variant of the practical application of the Dolph-Chebyshev amplitude distribution for the synthesis of a circular array pattern is shown.Документ Principles and methods of the calculation of transfer characteristics of disk piezoelectric transformers(Національний університет "Запорізька політехніка", 2018) Bazilo, C. V.; Базіло, К. В.EN: Thanks to its unique properties piezoceramics has applications in various fields of engineering and technology. Disk piezoelectric devices are widely used in the elements of information systems. Research has shown that piezoelectric transformers can compete with traditional electromagnetic transformers on both efficiency and power density. The final goal of mathematical modeling of the vibrating piezoelectric elements physical condition is a qualitative and quantitative description of characteristics and parameters of existing electrical and elastic fields. Objective. The purpose of this paper is to set out the principles of mathematical models construction that are sufficiently adequate to real devices and occurring physical processes using the simplest example of axially symmetric radial oscillations of the piezoelectric disk. Method. Mathematical models of piezoelectric transformers working with axially symmetric radial oscillations of piezoceramic disks are constructed with a minimal number of assumptions simplifying the real situation. This allows us to state that the proposed construction scheme delivers mathematical models that are sufficiently adequate to the real objects and physical processes that exist in them. Results. Main results of this work can be formulated as follows: mathematical model of piezoelectric transformer with ring electrode in the primary electrical circuit is constructed; high sensitivity of frequency characteristic of piezoelectric transformer to the values of the output impedance of the electrical signal source in the primary electrical circuit is demonstrated. Conclusions. As a result of research of real device’s mathematical model a set of geometrical, physical and mechanical and electrical parameters of a real object can be determined which provides realization of technical parameters of piezoelectric functional element specified in technical specifications. The cost of the saved resources is the commercial price of the mathematical model. Prospects for further research can be to build a mathematical model of a piezoelectric transformer with sector electrodes. UK: Актуальність. Завдяки своїм унікальним властивостям п’єзокераміка знаходить застосування в різних областях техніки і технології. Дискові п’єзоелектричні пристрої широко використовуються в елементах інформаційних систем. Дослідження показали, що п’єзоелектричні трансформатори можуть конкурувати з традиційними електромагнітними трансформаторами як за ефективністю, так і за щільністю потужності. Кінцевою метою математичного моделювання фізичного стану коливальних п’єзокерамічних елементів є якісний і кількісний опис характеристик і параметрів існуючих в них електричних та еластичних полів. Мета роботи – запропонувати принципи побудови математичних моделей, які в достатній мірі адекватні реальним пристроям і фізичним процесам, що відбувається в них. Метод. Математичні моделі п’єзоелектричних трансформаторів, що працюють з використанням вісесиметричних радіальних коливань п’єзокерамичних дисків, побудовані з мінімальним числом припущень, що спрощують реальну ситуацію. Це дозволяє стверджувати, що запропонована схема побудови доставляє математичні моделі, які в достатній мірі адекватно відповідають реальним об’єктам і фізичним процесам, які в них існують. Результати. Основні результати цієї роботи можна сформулювати наступним чином: побудована математична модель п’єзоелектричного трансформатора з кільцевим електродом в первинному електричному колі; показана висока чутливість частотної характеристики п’єзоелектричного трансформатора до змін значень вихідного опору джерела електричного сигналу в первинному електричному колі. Висновки. В результаті дослідження математичної моделі реального пристрою можна визначити той набір геометричних, фізико-механічних та електричних параметрів реального об’єкта, який забезпечує реалізацію технічних показників функціонального елемента п’єзоелектроніки, обумовлених в технічному завданні. Вартість збережених ресурсів становить комерційну ціну математичної моделі. Перспективи подальших досліджень можуть полягати в побудові математичної моделі п’єзоелектричного трансформатора з секторними електродами.