Решение матричной 3хN-игры для оптимального комбинирования алгоритмов обучения нейронной сети с мерой ошибки идентификации по времени обучения при объеме потребляемых ресурсов

Abstract

RU: Рассматривается произвольная нейронная сеть с тремя взаимозависимыми показателями: мера ошибки идентификации, получаемая после времени обучения по одному из возможных N алгоритмов обучения нейросети, соответствует некоторому объему потребляемых ресурсов. Для условия невозможности указания приоритетности и количественного ранжирования этих показателей предлагается переход к соответствующей -игре и ее решению в форме оптимальной стратегии второго игрока, с чьими вероятностями следует комбинировать алгоритмы обучения нейросети. При первоначальной неприемлемости критерия Байеса-Лапласа для выбора оптимального алгоритма применимость этого критерия поддерживается лишь после истечения определенного периода времени функционирования нейросети, когда станет возможным точечное оценивание весов ее показателей. UK: Розглядається довільна нейронна мережа із трьома взаємозалежними показниками: міра помилки ідентифікації, одержувана після часу навчання за одним з можливих N алгоритмів навчання нейромережі, відповідає деякому об’єму споживаних ресурсів. Для умови неможливості вказівки пріоритетності й кількісного ранжування цих показників пропонується перехід до відповідної -гри та її розв’язку у формі оптимальної стратегії другого гравця, із чиїми ймовірностями варто комбінувати алгоритми навчання нейромережі. При первісній неприйнятності критерію Байєса-Лапласа для вибору оптимального алгоритму застосовність цього критерію підтримується лише після закінчення певного періоду часу функціонування нейромережі, коли стане можливим точкове оцінювання ваг її показників. EN: A neural network is considered with three interdependent indexes: identification error measure, being acquired after the learning time by one of the N available algorithms for the neuronet learning, corresponds to some volume of the consumed resources. For condition of unfeasibility of pointing at the priority and ranking quantitatively these indexes we suggested the conversion into the corresponding game and its solution in the form of the second player optimal strategy, with whose probabilities the algorithms for the neuronet learning should be combined. Despite the primary inadmissibility of the Bayes-Laplace criterion for optimal algorithm selection this criterion applicability is supported only on the expiry of a certain time period of the neuronet functioning, when the point evaluation of its indexes weights becomes available. In giving an example with four algorithms for the neuronet learning, we calculated its guaranteed indexes after having combined those algorithms optimally, where worsening of such indexes is also demonstrated by the other approach.