Наукові статті кафедри математики
Permanent URI for this collection
Browse
Browsing Наукові статті кафедри математики by Author "Anpilogov, Dmytro I."
Now showing 1 - 10 of 10
Results Per Page
Sort Options
Item On One Border Problem of the Ring Domain Deformation(Чернівецький національний університет, 2018) Анпілогов, Дмитро Ігорович; Anpilogov, Dmytro I.; Сніжко, Наталія Вікторівна; Snizhko, Nataliia V.Anpilogov, D.I., On one border problem of ring domain deformation [Текст] / D.I. Anpilogov, N.V. Snizhko // Буковинський математичний журнал. – 2018. – Т. 6. – № 1-2.– С. 6–12Item The angular deformation of the ring with reference to the centrifugal forces(Pleiades Publishing, Ltd., 2017) Анпілогов, Дмитро Ігорович; Anpilogov, Dmytro I.; Сніжко, Наталія Вікторівна; Snizhko, Nataliia V.UK: В роботі методом комплексних потенціалів Мусхелішвілі розв’язано плоску задачу теорії пружності для кільця. Кільце рівномірно обертається під дією дотичних зусиль, і відцентрові сили інерції враховано. Отримано взаємний кут повороту точок границі шляхом аналізу поля переміщень. EN: In the paper the boundary plane elasticity problem for the ring is solved using Muskhelishvili complex potentials method. The ring rotates uniformly under the influence of tangential forces, and the centrifugal forces of inertia are taken into account. The mutual rotation angle of the boundary points is obtained by analyzing the displacement field. RU: В работе методом комплексных потенциалов Мусхелишвили решена плоская задача теории упругости для кольца. Кольцо равномерно вращается под действием касательных усилий, и центробежные силы инерции учтены. Получен взаимный угол поворота точек границы путём анализа поля перемещений.Item Бимодальные изгибные колебания консольного стержня(Запорізький національний технічний університет, 2014) Анпилогов, Дмитрий Игоревич; Anpilogov, Dmytro I.; Анпілогов, Дмитро ІгоровичUK: Методом Релея-Рітца побудовано загальний розв’язок системи диференціальних рівнянь власних згинальних коливань консольного стрижня. Показано, що за наявності симетрії перетину коливання уздовж осей симетрії є нормальними. Побудовано та проаналізовано рівняння траєкторії вільного кінця стрижня EN: The general solution of the system of differential equations of natural flexural oscillations of a cantilever beam is received by Rayleigh-Ritz method. It is shown that if symmetry of the cross section is presence then oscillations along the axes are normal. The trajectory equation of the free end of the beam is constructed and analyzed RU: Методом Рэлея-Ритца построено общее решение системы дифференциальных уравнений собственных изгибных колебаний консольного стержня. Показано, что при наличии симметрии сечения колебания вдоль осей симметрии являются нормальными. Построено и проанализировано уравнение траектории свободного конца стержняItem Визначення частот плоских згинальних коливань консольного стержня(Запорізький національний технічний університет, 2014) Анпілогов, Дмитро Ігорович; Anpilogov, Dmytro I.; Анпилогов, Дмитрий ИгоревичUK: З використанням процесу ортогоналізації Грамма-Шмідта запропоновано спосіб формування ортогональних функції прогину при заданих граничних умовах. Методом Релея-Рітца знайдено власні частоти плоских згинальних коливань консольного стержня. Отримані результати підтверджуються збігом частоти нижчої моди з відомими значенням EN: Using the process of Gram-Schmidt orthogonalization a method of generating of orthogonal deflection functions with given boundary conditions is provided. The own frequencies of plane bending vibrations of a cantilever beam are found by Rayleigh-Ritz method. The obtained results confirmed by the coincidence of the frequency of the lowest mode with known value RU: С использованием процесса ортогонализации Грамма-Шмидта предложен способ формирования ортогональных функций прогиба при заданных граничных условиях. Методом Рэлея-Ритца найдены собственные частоты плоских изгибных колебаний консольного стержня. Полученные результаты подтверждаются совпадением частоты низшей моды с известным значениемItem Деформирование кольца неравномерно распределённым моментом(Орловський державний університет, 2017) Анпілогов, Дмитро Ігорович; Anpilogov, Dmytro I.; Сніжко, Наталія Вікторівна; Snizhko, Nataliia V.UK: Побудовано аналітичний розв’язок задачі теорії пружності для двохзв’язної області, яка моделює привідну шестерню авіаційного двигуна. Враховано нерівномірність зовнішнього навантаження. Встановлено, що деформація є близькою до зсуву поблизу ненавантаженої частини границі і до радіального стискання поблизу навантаженої частини. EN: The analytical solution of the elasticity problem for doubly connected domain, modeling the aircraft engine drive gear, is built. The unevenness of the external load is taken into account. It is established that the deformation is similar to a shift near the unloaded part of the boundary and to radial compression near the loaded part. RU: Построено аналитическое решение задачи теории упругости для двухсвязной области, моделирующей приводную шестерню авиационного двигателя. Учтена неравномерность внешней нагрузки. Установлено, что деформация близка к сдвигу вблизи ненагруженной части границы и к радиальному сжатию вблизи нагруженной части.Item Идентификация параметров колебаний методом наименьших квадратов(Університетське видавництво "Васил Априлов", Габрово, Болгарія, 2014) Сніжко, Наталія Вікторівна; Snizhko, Nataliia V.; Снижко, Наталия Викторовна; Анпілогов, Дмитро Ігорович; Anpilogov, Dmytro I.; Анпилогов, Дмитрий ИгоревичUK: Ідентифікація параметрів системи, що осцилює, проводиться відомими способами, реалізованими в різноманітних пакетах обробки цифрового сигналу. Однак для цього потрібне використання складних методів теорії аналітичних сигналів. У цій статті ми будуємо альтернативний підхід, заснований на методі найменших квадратів. Загальний обсяг обчислень значно скоротився. Результати підтверджені статистичними критеріями EN: The parameter’s identification of the oscillating system by known digital samples implemented in a variety packages of digital signal processing. However, this requires the use of sophisticated techniques of the theory of analytic signals. In this paper we construct an alternative approach based on the least squares method. The total volume of computations significantly shortened. The results are confirmed by statistical criteria. RU: Идентификация параметров осциллирующей системы производится известными способами, реализованными в разнообразных пакетах обработки цифрового сигнала. Однако для этого требуется использование сложных методов теории аналитических сигналов. В этой статье мы строим альтернативный подход, основанный на методе наименьших квадратов. Общий объем вычислений значительно сократился. Результаты подтверждены статистическими критериями.Item Моделирование колебаний консоли при возбуждении вращающимся инструментом(Technical University of Gabrovo, 2014) Анпілогов, Дмитро Ігорович; Анпилогов, Дмитрий Игоревич; Anpilogov, Dmytro I.UK: В роботі змодельовано коливання консолі при збудженні инструментом, що обертається. Дві гілки аналітичного розв’язку рівняння руху спряжено в гладку функцію при втраті контакту та в неперервну функцию при його появі EN: In this paper, a model of oscillations of semi-fixed workpiece in case of forcing by rotating tool is constructed. Two branches of the analytical solutions of the motion equation are conjugate to a smooth function with the loss of workpiece-tool contact, and to a continuous function when it appears. RU: В работе смоделированы колебания консоли при возбуждении вращающимся инструментом. Две ветви аналитического решения уравнения движения сопряжены в гладкую функцию при потере контакта и в непрерывную функцию при его появленииItem Оценка сдвиговой деформации приводной шестерни авиационного двигателя(Запорізький національний технічний університет, 2014) Анпилогов, Дмитрий Игоревич; Anpilogov, Dmytro I.; Анпілогов, Дмитро ІгоровичUK: Побуловано аналітичний розв’язок задачі теорії пружності для для двохзв’язної області ,яка моделює привідну шестерню авіаційного двигуна. Оцінено взаємні зміщення точок на межах області. Встановлено, що ці зміщення є достатніми для використання індуктивних сенсорів. EN: The analytical solution of the elasticity problem for doubly connected domain, modeling the aircraft engine drive gear, is built. The mutual displacement of the boundary points is evaluated. Established that points displacement is sufficient for the inductive sensor using. RU: Построено аналитическое решение задачи теории упругости для двухсвязной области, моделирующей приводную шестерню авиационного двигателя. Оценены взаимные смещения точек на границах области. Установлено, что эти смещения достаточны для использования индукционных датчиков.Item Приклад застосування закону збереження імпульсу(Видавнича група «Основа», 2018) Анпілогов, Дмитро Ігорович; Anpilogov, Dmytro I.; Анпилогов, Дмитрий ИгоревичUK: Роботу присвячено тонкощам застосування закону збереження імпульсу матеріальних точок. Її мета – сприяти запобіганню розповсюджених помилок EN: The paper is devoted to the subtleties of the application of the law of conservation of momentum. Its purpose is to help prevent common mistakes RU: Работа посвящена тонкостям применения закона сохранения импульса. Её цель – способствовать предупреждению распространённых ошибокItem Тестирование упрощённой модификации прямого метода граничных элементов(Запорізький національний технічний університет, 2015) Анпилогов, Дмитрий Игоревич; Anpilogov, Dmytro I.; Анпілогов, Дмитро ІгоровичUK: В роботі запропоновано і доведено до чисельної реалізації спрощену модифікацію прямого методу граничних елементів при розв’язуванні плоских задач теорії пружності. Спрощення досягається за рахунок розрізнення ролей вузлів і точок колокації. Порівняно розв’язки задачі про розтягування квадрату, отримувані методами граничних елементів і комплексних потенціалів. Запропонований метод працює більш стабільно в точках біля границі області EN: A simplified modification of the direct boundary elements method for solving plane elasticity problems and its numerical implementation are presented in this paper. Simplification is achieved by distinguishing the roles of nodes and collocation points. Solutions of the problem of stretching a square, obtained by methods of boundary elements and complex potentials, are compared. The proposed method works more stable at points near the border area RU: В работе предложена и доведена до численной реализации упрощённая модификация прямого метода граничных элементов при решении плоских задач теории упругости. Упрощение достигается за счёт различения ролей узлов и точек коллокации. Произведено сравнение решений задачи о растяжении квадрата, получаемых методами граничных элементов и комплексных потенциалов. Предложенный метод работает стабильнее в точках около границы области